Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(log_ab=\dfrac{3}{2}\Rightarrow b=a^{\dfrac{3}{2}}=\left(\sqrt[]{a}\right)^3\)
Do b nguyên \(\Rightarrow\sqrt[]{a}\) nguyên \(\Rightarrow\sqrt[]{a}=x\Rightarrow a=x^2\)
\(log_cd=\dfrac{5}{4}\Rightarrow d=\left(\sqrt[4]{c}\right)^5\Rightarrow\sqrt[4]{c}\) nguyên \(\Rightarrow\sqrt[4]{c}=y\Rightarrow c=y^4\)
\(log_3\left(a-c\right)=2\Rightarrow a-c=9\)
\(\Rightarrow x^2-y^4=9\Rightarrow\left(x-y^2\right)\left(x+y^2\right)=9=1.9=9.1=3.3\)
Pt trên có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(5;2\right)\)
\(\Rightarrow log_3\left(b-d\right)=log_3\left(5^3-2^5\right)\)
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
\(log_{18}4200=\dfrac{log_24200}{log_218}=\dfrac{log_2\left(2^3.3.5^2.7\right)}{log_2\left(2.3^2\right)}=\dfrac{3+log_23+2log_25+log_27}{1+2log_23}\)
\(log_412=log_{2^2}\left(2^2.3\right)=\dfrac{1}{2}log_2\left(2^2.3\right)=\dfrac{1}{2}\left(2+log_23\right)=c\)
\(\Rightarrow log_23=2c-2\)
\(log_25=\dfrac{log_95}{log_92}=log_95.log_29=2log_23.log_95=2a\left(2c-2\right)=4ac-4a\)
Thế vào trên: \(log_{18}4200=\dfrac{3+2c-2+2\left(4ac-4a\right)+b}{1+2\left(2c-2\right)}\)
x:2=y:(-5)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
mà x-y=-7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=-\dfrac{7}{7}=-1\)
=>\(x=-1\cdot2=-2;y=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=5\)
\(log\dfrac{1}{2}+log\dfrac{2}{3}+...+log\dfrac{149}{150}=log\left(\dfrac{1.2...149}{2.3...150}\right)=log\dfrac{1}{150}=-log150\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{log150}{log126}=\dfrac{log_2150}{log_2126}=\dfrac{1+log_23+2log_25}{1+2log_23+log_27}\)
\(log_25=\dfrac{log_35}{log_32}=log_35.log_23=ac\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1+c+2ac}{1+2c+b}\)
Chú đã dùng hết số đoạn dây là:
1/9+ 1/3= 4/9( đoạn dây)
Đ/s 4/9 Đoạn dây
tick nha
\(log_{ab}b=\dfrac{1}{log_bab}=\dfrac{1}{log_ba+1}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{log_ab}+1}=\dfrac{log_ab}{log_ab+1}\)
Đặt \(log_ab=x\) (cho gọn biểu thức)
\(P=\left(x+\dfrac{1}{x}+2\right)\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right).\dfrac{1}{x}-1\)
\(=\left(\dfrac{x^2+2x+1}{x}\right)\left(\dfrac{x}{x+1}\right).\dfrac{1}{x}-1\)
\(=\dfrac{x+1}{x}-1=\dfrac{1}{x}=log_ba\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=log_ab\ge10\\y=log_bc>0\\z=log_ca>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xyz=1\\x+2y+5z=12\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{10}{x}+\dfrac{5}{y}+\dfrac{2}{z}=\dfrac{10}{x}+\dfrac{2y+5z}{yz}=\dfrac{10}{x}+x\left(12-x\right)\)
Thật kì lạ, ko hiểu người ta cho điều kiện \(b\ge a^{10}\) làm gì, nó khiến cho P ko tồn tại min (chỉ tồn tại max =21)
a: OA\(\perp\)OB
OA\(\perp\)OC
OB,OC cùng thuộc mp(OBC)
Do đó: OA\(\perp\)(OBC)
b: Ta có: BC\(\perp\)AK
BC\(\perp\)AO
AK,AO cùng thuộc mp(AKO)
Do đó: BC\(\perp\)(AKO)
=>BC\(\perp\)OH
Ta có: OH\(\perp\)BC
OH\(\perp\)AK
AK,BC cùng thuộc mp(ABC)
Do đó: OH\(\perp\)(ABC)
Chu vi Hình CN là:
468: 6= 78 ( cm)
Tổng của chiều dài và chiều rộng là:
78: 2 = 39( cm)
Chiều Dài là:
(39+10):2= 24,5(cm)
Đ/s : 24, 5 cm
mình ko chắc nhưng cứ tick nha
Chu vi Hình CN là:
468: 6= 78 ( cm)
Tổng của chiều dài và chiều rộng là:
78: 2 = 39( cm)
Chiều Dài là:
(39+10):2= 24,5(cm)
Đ/s : 24, 5 cm
Nhớ tick đúng cho mik nha