Số kẹo Ngọc còn lại sau khi cho em 1/3 số kẹo:

9 + 1 = 10 (viên)

10 viên kẹo chiếm số phần là:

1 - 1/3 = 2/3

Số kẹo Ngọc có tất cả là:

10 : 2/3 = 15 (viên)

Lời giải:
Sau khi Ngọc cho em 1/3 số kẹo thì còn lại: $9+1=10$ (viên)

Ngọc cho em 1/3 số kẹo thì Ngọc còn lại $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ số kẹo

Vậy $\frac{2}{3}$ số kẹo của Ngọc ứng với $10$ viên.

Suy ra Ngọc có tất cả số viên kẹo là:

$10:\frac{2}{3}=15$ (viên)

           Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

             Giải:

a; Tổng của ô thứ 4 và ô thứ 5 là:

   100 - 19 - 17 = 64 

Sô ở ô thứ hai là:  100 - (19 + 64) = 17

Số ở ô thứ tư là: 100 - (28 + 19 + 17) = 36

Nhóm bốn số hạng liên tiếp của dãy trên thành một nhóm vì 

          2017 : 4 = 504 dư 1

Nên số ở ô thứ 2017 là số thứ 1 của nhóm thứ:

          504 + 1  = 505

Vậy số ở ô vuông thứ 2017 là số 28

Tổng các số có trên băng số trên là:

        100 x 504 + 2017 = 52417

b; Vì 2015 : 4  = 503 dư 3

Nên số thứ 2015 là số thứ 3 của nhóm thứ : 503 + 1  = 504 

Vậy số ở ô thứ 2015 là số 19

c; Tổng giá trị các chữ số ở mỗi nhóm là như nhau và bằng:

         2 + 8 + 1 + 7 + 1 + 9 + 3 + 6 = 37

   37 x 504 + (2 + 8) = 18658

Kết luận:........

nó dài lắm mik lười giải

Lời giải:
$0,65=\frac{65}{100}=\frac{65:5}{100:5}=\frac{13}{20}$

Đáp án D.

Đề thiếu số đo góc A rồi em!

Gọi tổng cần tính là A.

Ta có:

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\\ A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\\ 2A=2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ 2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\\ A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ A=2-\dfrac{1}{2^{10}}\)

Lời giải

$M.\frac{1}{2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{210}+\frac{1}{240}$

$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{14.15}+\frac{1}{15.16}$
$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{15-14}{14.15}+\frac{16-15}{15.16}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{16}=\frac{3}{16}$

$\Rightarrow M=\frac{3}{8}$

Vì $\frac{1}{3}< \frac{3}{8}< \frac{1}{2}$ nên $\frac{1}{3}< M< \frac{1}{2}$

 M=1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28 +....+ 1/105 + 1/120                                 M=1/2*5 + 1/5*3 +1/3*7 + 1/7*4 +....+ 1/7*15 + 1/15*8                     M=2(1/2*2*5+1/2*5*3+1/2*3*7+1/2*7*4+....+1/2*7*15+1/2*15*8)   M=2(1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+....+1/14*15+1/15*16)                   M=2(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+....+1/14-1/15+1/15-1/16)       M=2(1/4-1/16)                                                                                     M=2(4/16-1/16)                                                                                   M=2*3/16                                                                                               M=3/8

Bài 1:

\(E=\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{9894}\\ =\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{97.102}\)

\(\Rightarrow 5E=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+...+\frac{102-97}{97.102}\\ =1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{102}\\ =1-\frac{1}{102}=\frac{101}{102}\\ \Rightarrow E=\frac{101}{102}:5=\frac{101}{510}\)

Bài 2:

Gọi số học sinh cả lớp là $a$

Số học sinh vắng mặt ban đầu: $\frac{a}{1+6}.1=\frac{a}{7}$ (hs) 

Sau khi 2 học sinh ra khỏi lớp thì lớp còn $a-2$ hs

Số hs vắng mặt lúc sau: $\frac{a-2}{1+4}.1=\frac{a-2}{5}$ (hs)

Có: 

$\frac{a-2}{5}=\frac{a}{7}+2=\frac{a+14}{7}$

$\Rightarrow 7(a-2)=5(a+14)$

$\Rightarrow 7a-14=5a+70$

$\Rightarrow 2a=84$
$\Rightarrow a=42$ (hs)