\(A=4x^2+16x-9=4\left(x^2+4x+4\right)-25=4\left(x+2\right)^2-25\ge-25\)

\(A_{min}=-25\) khi \(x=-2\)

\(B=-5x^2-29x-20=-5\left(x^2+\dfrac{29}{5}x+\dfrac{841}{100}\right)+\dfrac{441}{20}\)

\(B=-5\left(x+\dfrac{29}{10}\right)^2+\dfrac{441}{20}\le\dfrac{441}{20}\)

\(B_{max}=\dfrac{441}{20}\) khi \(x=-\dfrac{29}{10}\)

              Giải:

Công nhân thứ nhất hoàn thành công việc trong bao lâu thế em?

Gọi x, y lần lượt là số bi của 2 hộp và a;b là số bi đen ở 2 hộp

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\\dfrac{a}{x}.\dfrac{b}{y}=\dfrac{55}{84}\end{matrix}\right.\)

Do \(20=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le100\)

\(ab=\dfrac{55}{84}xy\Rightarrow xy\) chia hết 84

\(\Rightarrow xy=84\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\xy=84\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(14;6\right);\left(6;14\right)\)  (2 trường hợp như nhau)

Giả sử hộp 1 có 14 viên còn hộp 2 có 6 viên

\(ab=\dfrac{55xy}{84}=55=1.55=5.11=11.5\)

Do số bi của hộp 2 bằng 6 nên \(b< 6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\\b=5\end{matrix}\right.\)

Nếu \(b=1\Rightarrow a=55>14\) vô lý nên \(b=5;a=11\)

\(\Rightarrow\) 2 hộp lần lượt có \(14-11=3\) viên trắng và \(6-5=1\) viên trắng

Xác suất: \(\dfrac{3.1}{14.6}=\dfrac{1}{28}\)

Lời giải:

Gọi A là xác suất pass lần kiểm tra thứ nhất

Gọi B là xác suất pass lần kiểm tra thứ hai

Theo bài ra: $P(A)=0,98; P(B|A)=0,95$

Xác suất để áo đủ tiêu chuẩn xuất khẩu:

$P(AB)=P(A).P(B|A)=0,98.0,95=0,931$

Tôi lớp 5 🤣

Xác suất lấy được viên chẵn ở hộp một là \(\dfrac{4}{9}\)

Do đó xác suất lấy được cả 2 viên cùng chẵn là: \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{10}=\dfrac{12}{90}\)

Anh giúp em ạ!

Đoạn tìm không gian mẫu, em nhớ có bài anh làm sắp xếp cả chữ số 0 đứng đầu rồi loại đi chữ số 0 luôn đứng đầu, em cũng nhớ cách anh năm ngoái, anh vẫn giúp em theo cách vậy nhá, mỗi lần anh nghĩ ra cách làm mới, có gì anh chỉ em nhá. 

https://hoc24.vn/cau-hoi/.8792419842492

Lời giải:
a. 

Đặt $\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=5k, b=4k$

Khi đó:
$a^2-b^2=1$

$\Rightarrow (5k)^2-(4k)^2=1$

$\Rightarrow 9k^2=1\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\Rightarrow k=\frac{1}{3}$ hoặc $k=\frac{-1}{3}$
Nếu $k=\frac{1}{3}$ thì:

$a=5k=\frac{5}{3}; b=4k=\frac{4}{3}$

Nếu $k=\frac{-1}{3}$ thì:

$a=5k=\frac{-5}{3}; b=4k=\frac{-4}{3}$

b.

Đặt $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k$

$\Rightarrow a=2k; b=3k; c=4k$

Khi đó:

$a^2-b^2+2c^2=108$

$\Rightarrow (2k)^2-(3k)^2+2(4k)^2=108$

$\Rightarrow 27k^2=108$

$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì:

$a=2k=4; b=3k=6; c=4k=8$

Nếu $k=-2$ thì:

$a=2k=-4; b=3k=-6; c=4k=-8$

Lời giải:

Sau khi bán 3/5 số cam, 3/7 số táo thì số cam còn lại bằng 2/5 số cam ban đầu và số táo còn lại bằng 4/7 số táo ban đầu

Số cam còn lại:

$140:(3+4)\times 3=60$ (quả)

Số táo còn lại: 

$140-60=80$ (quả)

Số cam ban đầu: $60:2\times 5=150$ (quả)

Số táo ban đầu: $80:4\times 7=140$ (quả)

xin cảm ơn thầy(cô) ạ

1010

Lời giải:
$2089-1079=1010$