Vẽ ra phía ngoài hình vuông 1 tam giác đều ABE. Vì EA=EB; MA=MB nên EM là đường trung trực AB, suy ra ˆMEB=30∘
VÌ ΔEBM=ΔCBM(c.g.c), suy raˆMCB=ˆMEB=30∘⇒ˆMCD=60∘(1).
Mặt khác, ΔAMD=ΔBMC(c.g.c), suy ra: MD=MC (2)
Từ (1) & (2) =>ΔMCDđều (đpcm)

A B C D J S M x y

tam giác AMD= BMC (c-g-c)

trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa BC kẻ Ax và Dy sao cho Ax, Dy tạo vs AD các góc 15 độ, chứng cắt nhau tại J

Tam giác AJD có góc DAJ=JDA=15 

=> t,g ADJ cân tại J

ta có t.g AJDJ= ABM (g-c-g)

=>AJ=AM  

=> t.g AMJ cân tại A mà MAJ=60 (DAJ+JAM+MAB=90)

=> t.g ẠM đều 

=>JA=JM

ta có MJS=AMJ+MAJ=60+60=120 (góc ngoài t.g)

tương tự ta có SJD=30

vậy MJD=SJM+SJD=120+30=150

lại có t.g JDM có JD=JM (cùng= JA)

=> JDM cân tại J mà góc MJD=120

=>JDM=15

ta có góc ADJ + JDM+MDC=90

                 15+15+mdc=90

                              MDC =60

tam giác MCD cân mà có góc D =60 

=> MCD là tam giác đều

Ta có: A = 2x² + 4x + 5 = 2(x² + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)² + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MinA = 3 <=> x = -1

\(2x^2+4x+5\)

\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)

\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi 

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy............................

P/s : sai thì thôi nha

A = 5x² + 5y² + 2xy + 8x + 16y + 5

A = ( x² + 2xy + y² ) + ( 4x² + 8x + 4 ) + ( 4y² + 16y + 16 ) - 15

A = ( x + y )² + ( 2x + 2 )² + ( 2y + 4 )² - 15 \(\le\)-  15

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)2x + 2 = 0 ; 2y + 4 = 0

                         \(\Rightarrow\)x = - 1 và y = - 2

Max A = - 15 \(\Leftrightarrow\)x = - 1 và y = - 2

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Điểm nội quy nha ^_^

\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)=0\)

\(6x-3-5x+15=0\)

\(x+12=0\)

\(x=-12\)

a) \(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x-3-5x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x-7\right)-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow-10x=-20\Leftrightarrow x=2\)

c) \(5\left(x+3\right)-2x\left(3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x+15-6x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x+15=0\)

Ta có: \(\Delta=1^2+4.2.5=41\)

pt có 2 nghiệm

\(x_1=\frac{1+\sqrt{41}}{-4}\);\(x_2=\frac{1-\sqrt{41}}{-4}\)

\(x^4-8=2x^2-12x\)

\(\Rightarrow x^4-8-2x^2+12x=0\)

\(\Rightarrow x^4-8-2x\left(x-6\right)=0\)

Từ đây bạn khai triển bằng cách đặt nhân tử chung nhé!

Chúc bạn học tốt!

Ta có : x⁸ + 1 

= ( x⁴ )² + 1²

= ( x⁴ + 1 )² - 2x⁴

\(x^8+1\)

\(=x^8+2x^4+1-2x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-\left(\sqrt{2}x\right)^2\)

\(=\left(x^4+1+\sqrt{2}x\right)\left(x^4+1-\sqrt{2}x\right)\)

$\{\begin{array}{c}MN//AC\\ MN=\frac{1}{2}AC\end{array}$                                                           (1)

Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC

$\{\begin{array}{c}PQ//AC\\ PQ=\frac{1}{2}AC\end{array}$  (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành.