Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x-3.(x-4)=0
2x-3x-3.4=0
x(2-3)-12=0
x.(-1)=0+12
-x=12
x=-12
vậy...
\(2x-3\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3x=-12\)
\(\Rightarrow x=12\)
Ta có: a + 3c + a + 2b = 2019 + 2020 = 4039
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c (1)
a; b ; c là các số hữu tỉ không âm => a; b ; c \(\ge\)0
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c \(\le\)4039
=> a + b + c \(\le\frac{4039}{2}=2019\frac{1}{2}\)
mà f(1) = a + b + c
=> f (1) \(\le2019\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> c = 0 ; a = 2019 ; b = 1/2
I A B C H E F
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAH và △CAH cùng vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (cmt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
b, Vì △BAH = △CAH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
mà BH + CH = BC
=> BH = CH = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 102 - 62 = 64
=> AH = 8 (cm)
c, Vì EH // AC (gt) => ∠HAC = ∠AHE (2 góc so le trong)
Mà ∠HAC = ∠HAB (△CAH = △BAH)
=> ∠AHE = ∠HAB => ∠AHE = ∠HAE
=> △AHE cân tại E
d, Gọi { I } = EH ∩ BF
Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E => EB = EH
Mà EA = HE (△AHE cân tại E)
=> EA = BE
Xét △BAH có: E là trung điểm AB (EA = BE) => HE là đường trung tuyến
F là trung điểm AH => BF là đường trung tuyến
EH ∩ BF = { I }
=> I là trọng tâm của △BAH
\(\Rightarrow BI=\frac{2}{3}BF\) và \(HI=\frac{2}{3}EH\)
Xét △BHI có: BI + HI > BH (bđt △)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}BF+\frac{2}{3}EH>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\left(BF+EH\right)>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow BF+EH>\frac{BC}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{BC}{2}.\frac{3}{2}=\frac{3}{4}BC\) (đpcm)
c)\(\Delta\)BHA vuông tại A
=> ^ABH + ^BAH = 90 độ
mà ^BHE +^EHA = 90 độ
mà ^BAH = ^EHA ( vì \(\Delta\)AEH cân tại E)
=> ^ABH = ^BHE => \(\Delta\)BEH cân tại E
Gọi K là trung điểm BH => EK vuông BH
vì \(\Delta\)AEH cân => EF vuông AH
=> \(\Delta\)EKH = \(\Delta\)HFE => EF = KH = 1/2 BH = 1/4 BC
Ta có: \(\Delta\)EFH vuông tại F => EH > EF = 1/4 BC
\(\Delta\)BFH vuông tại H => BF > BH = 1/2 BC
=> BF + HE > 1/4 BC + 1/2 BC = 3/4 BC
Kí hiệu như hình vẽ
Tam giác ABC cân nên góc EBC = góc DCB (1)
Ta có + Góc ECB=180-CEB-EBC=90-EBC (2)
+Góc DBC=180-BDC-DCB=90-DCB (3)
Từ (1),(2),(3)=>Góc ECB=Góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
+Góc EBC = Góc DCB (Chứng minh trên)
+BC-Cạnh chung
+Góc ECB=Góc DCB (Chứng minh trên)
=>Tam giác EBC=Tam giác DCB (g.c.g)
=>EC=DB (2 cạnh tương ứng )
=>Điều phải chứng minh
VẼ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A .2 ĐƯỜNG CAO BE,CF.
XÉT TAM GIÁC AEB VÀ AFC CÓ :
GÓC AEB =GÓC AFC =90* (DO BE ,CF LÀ ĐƯỜNG CAO)
GÓC AEF CHUNG
AB=AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
DO ĐÓ :TAM GIÁC AEB =TAM GIÁC AFC (G.C.G)
=>BE =CF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Hình tự vẽ.
Vì\(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\)
Lấy\(BD\perp AC;CE\perp AB\)
Xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)(Vì\(BD\perp AC;CE\perp AB\))
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A}\)(góc chung)
Do đó:\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\)(2 cạnh tương ứng)
Vậy trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
P/s: Sai thì chỉ giúp. Cảm ơn.
Linz
a. xét tg MND và tg MPD có : MD chung
^PMD = ^NMD do MD là pg của ^PMN (Gt)
MN = MP do tg MNP cân tại M (gt)
=> tg MND = tg MPD (c-g-c)
b. tg MNP cân tại A (gt) có MD là pg
=> MD đồng thời là đường cao (đl) và là trung tuyến => DN = 6
=> tg MND vuông tại D (Đn)
=> MN^2 = MD^2 + DN^2 (đl Pytago)
DN = 6; MN =10
=> MD = 8 do MD > 0
c.
kjhkmbnm,u