Đáy hbh=12,8x3/4=9,6(m)

S_hbh=(12,8 x 2 x 9,6)/2=122,88(m²)

Hok tốt#

Chiều cao của hình bình hành đó là:

12,8 x 3/4 = 9,6 (m)

Diện tích của hình bình hành là:

12,8 x 9,6 = 122,88 (m²)

Đ/s: 122,88 m²

Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

a2 = 32 + 32 = 18 suy ra a = √18 

Vậy đáp án là √18 cm

Gọi 4 đỉnh của hình vuông là A,B,C,D. 

Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=90^o(ABCD là hình vuông)=> tam giác ABC vuông tại B

Theo định lí Pytago, ta có:

            AC²=BD²=3²+3²=18

=>AC=BD=\(\sqrt{18}\)(cm)

=>đpcm

Hok tốt#

Cần cù bù thông minh.

a

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)

\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

b

\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ac+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

Bài 1

a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC 

Do đó BHCD là hình bình hành \(\Rightarrow BH//CD,CH//BD\)

Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên \(BH\perp AC,CH\perp AB\)

Suy ra \(BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD\)là tam giác vuông 

b/Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\);I là trung điểm của cạnh huyền chung AD

Suy ra \(IA=IB=IC=ID\)

Bài 2a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0\)

Suy ra \(\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0\)

b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0\)

Vậy ABCD là hình thang cân

c/Ta có \(\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB\)

\(\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}\)

Suy ra ABED là hình bình hành 

Mà ta còn có AB=EB 

Vậy ABED là hình thoi

1) \(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=x^2-2x-4y^2-4y+2xy-2xy\)

\(=\left(-4y^2+2xy-4y\right)-\left(2xy-x^2+2x\right)\)

\(=2y\left(-2y+x-2\right)+x\left(-2y+x-2\right)\)

\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x-2\right)\)

3) \(x^2-3x+2\)

\(=x^2-2x-x+2\)

\(=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

a) \(\frac{1}{m+1}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}\)

\(=\frac{2m+1}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}\)

\(=\frac{2m+2}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}\)

\(=\frac{2\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}\)

\(=\frac{2}{2m+1}=\frac{4}{4m+2}\left(đpcm\right)\)

b) \(\frac{1}{m+2}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{m+1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{m+2}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{1}{m+1}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{4m+3}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{4m+4}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{4\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)

\(=\frac{4}{4m+3}\left(đpcm\right)\)

Đổi \(15m/s=54km/h\)

Thời gian ô tô đi nửa đoạn đầu:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{2}}{54}=\frac{S}{108}\left(h\right)\)

Mặt khác,ta có:

\(S_2+S_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2\cdot t_2+v_3\cdot t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2\cdot\frac{t'}{2}+v_3\cdot\frac{t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow45t'+15t'=S\)

\(\Rightarrow t'=\frac{S}{60}\)

Ta có:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{108}+\frac{S}{60}}=\frac{270}{7}km/h\)

Đúng không ta ??

Câu hỏi của Khoa Nguyễn Đăng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

\(a+b+c\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=\frac{-a^2-b^2-c^2}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)^2=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)(1)

Lại có : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\)

                                               \(=a^4+b^4+c^4+2\left(ab+bc+ac\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\)

                                               \(=a^4+b^4+c^4+2\left(ab+bc+ac\right)^2\)( do a + b + c = 0 )

Thay vào ( 1 )

\(2\left(ab+bc+ca\right)^2=\frac{a^4+b^4+c^4}{2}+\left(ab+cb+ac\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\frac{a^4+b^4+c^4}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-3\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\) hay tam giác ABC đều.