Tìm các sô A; B; C để có :
a) \(\frac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\)
b) \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 11 2019
A B C D M N E F
Cm: Nối AM:
Xét t/giác ABC có: AM = MB (gt)
BN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của t/giác ABC
=> MN // AC và MN = 1/2AC (1)
Xét t/giác ADC có: AF = FD (gt)
DE = EC (gt)
=> EF là đường trung bình của t/giác ABC
=> EF // AC và EF = 1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => MN // EF và MN = EF => MNEF là hình bình hành (*)
Do ABCD là HCN => AB = DC => 1/2AB = 1/2DC => AM = DE
Xét t/giác AFM và t/giác DFE
có: AF = FD (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) (gt)
AM = DE (cmt)
=> t/giác AFM = t/giác DFE (c.g.c)
=> FM = FE (2 cạnh t/ứng) (**)
Từ (*) và (**) => MNEF là hình thoi
SN
1
2 tháng 11 2019
c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)
Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)
K
1
VL
2
2 tháng 11 2019
\(\left(x-3\right)\left(x-3-2x-1\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(-x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\-x-4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}\)
A
2 tháng 11 2019
\(\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\-x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy x = 3 ; x = -4