Tìm các cặp số x,y thỏa mãn \(x^2-y^2=100\cdot110^n\left(n\in N\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
2 tháng 11 2019
a) Ta có:
\(\frac{1}{2\left(m+1\right)}+\frac{1}{2\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{3m+2}{2\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}+\frac{1}{2\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{3m+3}{2\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{3\left(m+1\right)}{2\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{3}{2\left(3m+2\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{3\left(8m+5\right)}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{24m+15}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}+\frac{1}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{24m+16}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{8\left(3m+2\right)}{2\left(3m+2\right)\left(8m+5\right)}\)
\(=\frac{8}{2\left(8m+5\right)}=\frac{4}{8m+5}\left(đpcm\right)\)
KN
2 tháng 11 2019
b) Ta có: \(\frac{1}{m+1}+\frac{1}{3m+2}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(=\frac{3m+2}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}+\frac{m+1}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(=\frac{4m+4}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(=\frac{4\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}\)
\(=\frac{4}{3m+2}\left(đpcm\right)\)
R
2
NB
2
1 tháng 11 2019
Áp dụng HĐT :(a-b)3 =a 3-3a2b+3ab2 -b3
=> a3 -b3 = (a-b)3 +3ab(a-b)
Biến đổi vế phải: x3 -y3 = (x-y) 3 + 3xy(x-y)
= 1+3xy = Vế trái (vì x-y=1)(đpcm)
1 tháng 11 2019
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=1(x2-2xy+y2+3xy)
=(x-y)2+3xy
=1+3xy => ĐPCM
1 tháng 11 2019
\(P=\left(\frac{5x+2}{x^2-10}+\frac{5x-2}{x^2+10}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(P=\left[\frac{\left(5x+2\right)\left(x^2+10\right)+\left(5x-2\right)\left(x^2-10\right)}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\right].\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(P=\frac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{x^4-100}.\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(P=\frac{10x^3+40}{x^4-100}.\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(P=\frac{\left(10x^3+40\right)\left(x^2-100\right)}{\left(x^4-100\right)\left(x^2+4\right)}\)
P/s : MK chỉ làm đưcọ đến thế thôi!
1 tháng 11 2019
a)Tam giác KBC=tam giácHCB(cạnh huyền góc nhọn)
=>BH=CK ; BK=CH
Mà AB=AC=>AK=KH=>Tam giác AKH cân tại A
=>Góc AKH=Góc KBC mà 2 góc đồng vị
=>KH//BC=>KHCB là hình thang,có BH=CK
=>KHCB là hình thang cân
b)Tứ giác KIBM có:KH=BM ; KH//BM
=>KHBM là hình bình hành
=>KB=HM
Mà HC=KB
=>HC=MH=> Tam giác HMC cân tại H
c)Để A,O,M thẳng hàng thì tam giác ABC phải là tam giác đều (bạn tự chứng minh nha)
Chúc bạn học tốt!!