Tìm x,y,z thỏa mãn: a)\(9x^2-8xy+8y^2-28x+28=0\) b)\(x^2+2y^2+5z^2+1=2\left(xy+2yz+z\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(=5x^2+40x+80+4\left(x^2-10x+25\right)-9\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144\)
\(=9x^2-9x^2+40x-40x+324\)
\(=324\)
b) \(=x^2+4xy+4y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2-10y^2+90\)
\(=5x^2-5x^2+10y^2-10y^2+\left(4xy-4xy\right)+90\)
\(=90\)
c)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=\left(2a^2-2a^2\right)+\left(2b^2-2b^2\right)+2c^2+4ab-4ab+2\left(ac+bc-ac-bc\right)\)
\(=2c^2\)
a) 5( x + 4 )2 + 4( x - 5 )2 - 9( 4 + x )( x - 4 )
= 5( x2 + 8x + 16 ) + 4( x2 - 10x + 25 ) - 9( x2 - 16 )
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 - 40x + 100 - 9x2 + 144
= ( 5x2 + 4x2 - 9x2 ) + ( 40x - 40x ) + ( 80 + 100 + 144 )
= 324
b) ( x + 2y )2 + ( 2x - y )2 - 5( x + y )( x - y ) - 10( y + 3 )( y - 3 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5( x2 - y2 ) - 10( y2 - 9 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5x2 + 5y2 - 10y2 + 90
= ( x2 + 4x2 - 5x2 ) + ( 4xy - 4xy ) + ( 4x2 + y2 + 5y2 - 10y2 ) + 90
= 90
c) ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b ) + c ]2 + [ ( a + b ) - c ]2 - 2( a + b )2
= ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2 + ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b )2 + ( a + b )2 - 2( a + b )2 ] + [ 2( a + b )c - 2( a + b )c ] + ( c2 + c2 )
= 2c2
a) Xét BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a,b cùng dấu.
Có \(\left|x-3\right|+\left|3x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|3x+4\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(3x+4\right)\right|=\left|2x+7\right|\)
Vì 2x+7>2x+1\(\Rightarrow\left|2x+7\right|>\left|2x+1\right|\)---> Dấu bằng không thể xảy ra---> Phương trình vô nghiệm.
b) +) Xét x>0 => 2x+3>0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=x\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)
Đề bài tương đương với
Tiếp câu b nha (nãy bấm nhầm gửi lun :))
Đề bài tương đương \(x-\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow x=-1\)(Loại vì xét x>0)
+) Xét \(\frac{-3}{2}< x\le0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)
Đề bài tương đương với \(-x-\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)(Nhận)
+) Xét \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)\end{cases}}\)
Đề bài tương đương với \(-x+\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow3=-1\)(Vô nghiệm)
Vậy nhận nghiệm x=-1/2
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a, a là số tự nhiên khác 0 ---> chữ số hàng đơn vị có giá trị 3a---> a<4
Theo đề: \(\left(10a+3a\right)+36=10.\left(3a\right)+a\)
\(\Leftrightarrow18a=36\Leftrightarrow a=2\)Vậy số cần tìm là 26
Bạn bấm máy tính nhé, được phép dùng máy tính để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó, không cần cm :))
a)
pt <=> \(\left(2x^2-8xy+8y^2\right)+\left(7x^2-28x+28\right)=0\)
<=> \(2\left(x-2y\right)^2+7\left(x-2\right)^2=0\)
TA luôn có: \(2\left(x-2y^2\right)+7\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> DẤU "=" XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2y\right)^2=0\\7\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
b)
pt <=> \(x^2+2y^2+5z^2-2xy-4yz-2z+1=0\)
<=> \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4yz+4z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(y-2z\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
LẬP LUẬN TƯƠNG TỰ NHƯ CÂU a ta cũng được:
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x-y\right)^2=\left(y-2z\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\)
=> \(x=y=2;z=1\)