Ta có \(B=\frac{x^2-4x+5}{2}=\frac{x^2-4x+4}{2}+\frac{1}{2}=\left(x-2\right)^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy Min B = 1/2 <=> x = 2

\(B=\frac{x^2-4x+5}{2}=\frac{x^2-4x+4+1}{2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{2}+\frac{1}{2}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{2}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{2}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(minB=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

suy nghĩ kĩ trước khi đăng câu hỏi, nếu không sẽ bị OLM ban nick đấy!

Năm sinh của 2 ông là năm 1441

1441 DỄ

a) Ta có x + y = 25

=> (x + y)² = 625

=> x² + y² + 2xy = 625

=> x² + y² + 10 = 625

=> x² +y² = 615

b) Ta có x + y = 3

=> (x + y)³ = 27

=> x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = 27

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = 27

=> x³ + y³ + 9xy = 27 

Lại có x + y = 3

=> (x + y)² = 9

=> x² + y² + 2xy = 9

=> 2xy = 4

=> xy = 2

Khi đó x³ + y³ + 9xy + 27

=> x³ + y³ + 18 = 27

=> x³ + y³ = 9

c) Ta có x - y = 5

=> (x - y)² = 25

=> x² + y² - 2xy = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

Khi đó : x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50

Bài 4.

a) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy

= ( x² + 2xy + y² ) - 2xy

= ( x + y )² - 2xy

= 25² - 2.136

= 625 - 272

= 353

b) x + y = 3

⇔ ( x + y )² = 9

⇔ x² + 2xy + y² = 9

⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x² + y² = 5 )

⇔ 2xy = 4

⇔ xy = 2

x³ + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - 3x²y - 3xy²

= ( x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ) - ( 3x²y + 3xy² )

= ( x + y )³ - 3xy( x + y )

= 3³ - 3.2.3

= 27 - 18

= 9 

chỉ tui đi 

a) A = x² + 12x + 39

= ( x² + 12x + 36 ) + 3

= ( x + 6 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6

=> MinA = 3 ⇔ x = -6

B = 9x² - 12x 

= 9( x² - 4/3x + 4/9 ) - 4

= 9( x - 2/3 )² - 4 ≥ -4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3

b) C = 4x - x² + 1

= -( x² - 4x + 4 ) + 5

= -( x - 2 )² + 5 ≤ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2

=> MaxC = 5 ⇔ x = 2

D = -4x² + 4x - 3

= -( 4x² - 4x + 1 ) - 2

= -( 2x - 1 )² - 2 ≤ -2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2

Ta có A = x² + 12x + 39 = (x² + 12x + 36) + 3 = (x + 6)² + 3 \(\ge\)3

Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0

=> x = -6

Vậy Min A = 3 <=> x = -6

Ta có B = 9x² - 12x = [(3x)² - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)² - 4 \(\ge\)-4

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0

=> x = 2/3

Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3

b) Ta có C = 4x - x² + 1 = -(x² - 4x - 1) = -(x² - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)² + 5 \(\le\)5

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy Max C = 5 <=> x = 2

Ta có D = -4x² + 4x - 3 = -(4x² - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)² - 2 \(\le\)-2

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0

=> x = 0,5

Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5

\(\left|\frac{5}{-4}\right|-\left|\frac{1}{-3}\right|+-\frac{5}{6}-4\frac{1}{2}\)

\(=\left|-\frac{5}{4}\right|-\left|\frac{-1}{3}\right|+\frac{-5}{6}-\frac{9}{2}\)

\(=\frac{5}{4}-\frac{1}{3}+\frac{-5}{6}-\frac{9}{2}=-\frac{53}{12}\)

\(\frac{5}{8}-\left|-\frac{1}{12}\right|-3\frac{1}{4}+\left|-\frac{5}{6}\right|\)

\(=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}-\frac{13}{4}+\frac{5}{6}=-\frac{15}{8}\)

\(\frac{3}{-7}+\left|-\frac{5}{12}\right|+3\frac{1}{4}+\left|-\frac{5}{6}\right|\)

\(=\frac{-3}{7}+\frac{5}{12}+\frac{13}{4}+\frac{5}{6}=\frac{57}{14}\)

\(1\frac{3}{5}-\left|\frac{1}{-4}\right|+\frac{2}{-3}-\left|-\frac{1}{2}\right|\)

\(=\frac{8}{5}-\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{8}{5}-\frac{1}{4}+\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{27}{20}+\frac{-7}{6}=\frac{27}{20}-\frac{7}{6}=\frac{11}{60}\)

to khong lam to đa hoc đau

Hình nè mn

hình nè mn