Các bạn ơi!! Giúp mình nhé!!😄😄😄
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a) Trong tam giác BOC, cạnh nào lớn nhất?
b) Giả sử OB<OC hãy so sánh AB và AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)
TA CÓ
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
XÉT \(\Delta\)DAB VÀ \(\Delta EAC\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(CMT\right)\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
=>\(\Delta DAB=\Delta EAC\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)
=>\(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
B) VÌ \(\Delta ADE\)CÂn TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}\)
XÉT \(\Delta DHB\)VÀ\(\Delta EKC\)CÓ
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EKC\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM,BH,CK
TA CÓ
\(\widehat{HBD}=\widehat{CBO}\left(Đ^2\right)\)
\(\widehat{ECK}=\widehat{BCO}\left(Đ^2\right)\)
MÀ \(\widehat{HBD}=\widehat{ECK}\)
=>\(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)
=> \(\Delta COB\)CÂN TẠI O
MÀ BO LÀ TIA ĐỐI CỦA BH
OC LÀ TIA ĐỐI CỦA CK
OM LÀ TIA ĐỐI CỦA MA
=> \(AM,BH,CK\)ĐỒNG QUY TẠI MỘT ĐIỂM
đố các bn mình có mấy giấy khen thi cấp tĩnh ?
mình đoán là 1 giấy khen thi cấp tĩnh
a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)
HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H
=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)
THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)
B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)
VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H
=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)
a,Vì BE là tia phân giác góc B nên
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)
Vì CD là tia phân góc góc C nên
\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)góc ABE = góc EBC = góc ACD = góc DCB
Vậy góc EBC = góc DCB
*Xét tam giác DBC và tam giác ECB có
góc DCB = góc EBC ( theo chứng minh trên )
cạnh BC chung
góc DBC = góc ECB ( tam giác ABC cân )
Do đó : tam giác DBC = tam giác ECB ( g.c.g )
b,Vì EF // CD
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc DCB
mà góc DCB = góc EBC ( theo câu a )
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc EBC hay góc EFB = góc EBF
Vậy tam giác BEF là tam giác cân tại E
Học tốt
câu a ý \(\widehat{DCB}\ne\widehat{ECB}\)NHA PHẢI LÀ CHỨNG MInH \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)MỚI ĐÚNG PẠN GHI NHẦM THÌ PHẢI
A)
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ BE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
TA CÓ CD LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
CÓ (1) VÀ (2) MÀ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta DBC\)VÀ\(\Delta ECB\)CÓ
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) HAY \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DBC\)=\(\Delta ECB\)(G-C-G) (ĐPCM)
B) VÌ \(AF//DC\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{C_2}\left(ĐV\right)\)
MÀ \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)HAY\(\widehat{EBC}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{EBC}\)( BẮC CẦU )
HAY \(\widehat{F_1}=\widehat{EBF}\)
=> \(\Delta BEF\)CÂN TẠI E ( ĐPCM)
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có :
AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)
BD = CE (GT)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A
b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM
Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có
AD = AE (cma)
AM chung
DM = EM (cmt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )
=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)
Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)
Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy ta có đpcm
a, Ta có:
góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )
góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )
mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB = AC
góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )
BD = CE ( gt )
Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD = AE và góc D = góc E
Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A
b,Vì M là trung điểm của BC nên
BM = CM
và BD = CE
\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE
\(\Rightarrow\)MD = ME
Xét tam giác AMD và tam giác AME có
cạnh AM chung
AD = AE ( theo câu a )
MD = ME ( theo chứng minh trên )
Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )
\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Học tốt !
x-3).(2y+1)=7
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7)
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4
2y + 1 = 7 => y = 3
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10
2y + 1 = 1 => y = 0
x-3 = -1 ...
a . Xét tam giác ABD và tam giác ACE , có :
BD = CE ( gt)
AB = AC ( gt ) ( b.sung thêm đi bn )
Góc B = Góc C ( 2 góc ở đáy của tam giác cân )
Do đó ,Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cgc)
=> AD = AE ( 2 cạnh t.ứng )
b , Xét t.giác vuông AMD = t.giác vuông ANE , có :
AD = AE ( cm a)
Góc MAD = Góc NAE ( vì t.giác ABD = t.giác ACE )
Do đó , T.giác vg AMD = t.giác vg ANE ( chgn )
=> AM = AN ( 2 cạnh t.ứng )
Bài làm:
Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)
Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)
Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:
\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)
=> x = 0 không là nghiệm của B(x)
vẽ thêm tia OE hộ tớ với
c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AE=EB\)
XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta OEA\)CÓ
\(OB=OA\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)
\(AE=EB\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)
=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)
=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)
Bài làm
Ta có: x + y + z = 3
<=> ( x + y + z )( x + y + z ) = 3 . 3
<=> ( x + y + z )2 = 9
<=> x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz = 9
=> x2 + y2 + z2 + 2( xy + yz + xz ) = 9
đến đây cao nhân nào làm tiếp giúp em với :( k nghĩ được tiếp :(
mik xin lỗi nhé vì mik ko bít