Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)

Suy ra \(2n+3\)chia hết cho d và \(4n+8\)chia hết cho d

Ta có :

\(2n+3\)chia hết cho d \(=2.\left(2n+3\right)\text{⋮}d\)nên 

Vì \(4n+8\text{⋮}d\)và \(4n+6\text{⋮}d\)nên 

\(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\text{⋮}d=2\text{⋮}d=d..\left\{1;2\right\}\)

Vì \(2n+3\)là số lẻ nên \(d=2\)

Vậy đó

\(TL:\)

\(\text{[-17+(-15)]+(-22)}\)

\(\text{= -32 + (-22) = -54}\)

\(HT\)

3(2-x)-14=21

3(2-x)=35

2-x=35/3

x=2-35/3=-29/3

Gọi số sách là A (A>0)

 Khi bó thành từng bó 30 quyển thì dư 13 quyển

=> Số sách trong thư viện chia cho 30 dư 13

=> A=30k+13(k là số nguyên)

Ta có: 800<30k+13<1000

<=> 26,23<k<32,9

=> k thuộc tập hợp (27,28,29,30,31,32)

+) Nếu k=27

=> A=823 quyển

Ta có: 823 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn

+) Nếu k=28

=> A=853 quyển

Ta có: 853 chia 25 dư 3=> Không thoả mãn

+) Nếu k=29

=> A=883 quyển

Ta có: 883 chia 25 dư 8=> Không thoả mãn

+) Nếu k=30

=> A=913 quyển

Ta có: 913 chia 25 dư 13, 913 chia 20 dư 13=> Thoả mãn

+) Nếu k=31

=> A=943 quyển

Ta có: 943 chia 25 dư 18=> Không thoả mãn

+) Nếu k=32

=> A=973 quyển

Ta có: 973 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn

Vậy số sách trong thư viện là 913

Có nghĩa là số đó chia hết cho 8, 12, 15

Nhưng mình không biết giải :))))