\(\frac{a^2b^2}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b^2c^2}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c^2a^2}{\left(ca+c+1\right)^2}\) LỚN HƠN HOẮC BẰNG \(\frac{1}{3}\)

cho hình thoi ABCD , gọi I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD , Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD , chúng cắt nhau tại K 

a) chứng minh IBKC là hcn 

b) chứng minh AB song song IK 

C) TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA H THOI ABCD ĐỂ TỨ GIÁC IBKC LÀ H VUÔNG 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác góc AHC.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), D là trung điểm cạnh BC. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F

a) c/m tứ giác AEDF là Hcn và AD=EF

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH=FD. C/m ADCH là hình thoi

Bạn An một số táo và lê. Biết hiệu bình phương của số táo và lê bằng 41.hỏi bạn an mua bao nhiêu quả táo? ( biết rằng táo nhiều hơn lê?)

Một đa giác đều có số đo mỗi góc là 156⁰. Đa giác đó có ..... cạnh.

HELP PLSSSSS

\(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\) BÉ HƠN HOẶC BẰNG \(\sqrt{ab}\)

\(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\)lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{ab}\)

SỬ DỤNG BĐT BUNYACOVSKI

Cho ABC đều, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AC.

a. Chứng minh MN // BC.

b. Lấy K đối xứng với H qua N. Chứng minh : AHCK là h́nh chữ nhật.

c. Chứng minh B, M, K thẳng hàng.

d. MN cắt AB tại Q. Chứng minh QK  QH.