a ) ( x + y + z )³ - x³ - y³ - z³

= x³ + y³ + z³ + 3xy + 3xz + 3yz - x³ - y³ - z³ 

= 3 . ( xy + xz + yz )

b ) x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1

= [ x( x + 3 ) ] . [ ( x + 1 )( x + 2 ) ] + 1

= ( x² + 3x ) . ( x² + 3x + 2 ) + 1

= ( x² + 3x ) . [ ( x² + 3x ) + 2 ] + 1

= ( x² + 3x )² + 2 . ( x² + 3x ) + 1

= ( x² + 3x + 1 )²

a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

                                                                     \(=\left(x+y\right)^3-x^3-y^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

                                                                       \(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

                                                                       \(=\left(x+y\right)\left[3xy+3z\left(x+y+z\right)\right]\)

                                                                       \(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)

                                                                        \(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

bn bị mất gốc như vậy sẽ khó mà có thể thi lên lớp 10 đc

Có thể sẽ đc, nếu bn chăm chỉ hok thêm ở các trung tâm dạy toán

Đổi lại nó cũng sẽ mất rất nhiều thời gian nên bn cũng cần phải kiên nhẫn

=> Đó lak ý kiến riêng của mk, tùy bạn lựa chọn.

\(4x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(9x^2+6xy+y^2\right)-8x^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2-8x^2\)

\(=\left(3x+y-\sqrt{8}x\right)\left(3x+y+\sqrt{8}x\right)\)

\(4x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(9x^2+6xy+y^2\right)-5x^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2-5x^2\)

\(=\left(3x+y+\sqrt{5}x\right)\left(3x+y-\sqrt{5}x\right)\)

\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-z^2+2ab\right)\left(2ab-a^2-b^2+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^2-z^2\right]\left[z^2-\left(a-b\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-z\right)\left(a+b+z\right)\left(z-a+b\right)\left(z+a-b\right)=0\)

\(A=\left(x-y-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2009\ge2009\)

Đẳng thức xảy ra khi x = -3; y =- 4

Hoặc cách phân tích khác:

\(A=\frac{\left(2x-y+2\right)^2}{2}+\frac{\left(y+4\right)^2}{2}+2009\ge2009\)

Vậy..

tth_new sao làm tắt thế:( đầy đủ vào:v

\(2x^2+y^2-2xy+4x+2y+2019\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)+1+\left(x^2+6x+9\right)+2009\)

\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+2009\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(x-3\right)^2+2009\)

\(\ge2009\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=3;y=-4\)

P/S:Mai kt văn nhưng vẫn ung dung chơi toán.Thế ms gọi là thần thái:)

\(x^2+3x-4\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)

\(\ge-\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=-\frac{3}{2}\)

viet the sao hieu dc ban ???

^ là số mũ đấy