Cho\({bz -cy \over a}\)=\({cx -az \over b}\)=\( {ay-bx \over c}\)
Chứng minh ;\({x\over a}\)=\({y \over b}\)=\({z\over c}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Nửa chu vi HCN đó là:
20 : 2 = 10 (cm)
Tổng số phần bằng nhau giữa CD và CR là:
3 + 2 = 5 (phần)
Chiều dài HCN đó là:
10 : 5 x 3 = 6 (cm)
Chiều rộng HCN đó là:
10 - 6 = 4 (cm)
Diện tích HCN đó là:
6 x 4 = 24 (cm2)
Bg
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a, b thuộc N*)
Nửa chu vi (a + b) của hình chữ nhật đó là:
20 ÷ 2 = 10
Theo đề bài: a + b = 10 và a ÷ b = 3 ÷ 2
Vì a ÷ b = 3 ÷ 2 = 1,5 => a = b.1,5
=> b.1,5 + b.1 = 10
b.(1,5 + 1) = 10
b.2,5 = 10
b = 10 ÷ 2,5
=> b = 4 (cm)
=> a = 4.1,5 = 6 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
6.4 = 24 (cm2)
Bài làm
Giả sử: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
Cộng cả hai vế với ab, ta được
ad + ab > bc + ab
=> a( b + d ) > b( a + c )
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
Cộng cả hai vế với dc, ta được:
ad + dc > bc + dc
=> d( a + c ) > c( b + d )
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( đpcm )
2/3×x+5/7=3/10
2/3×x=3/10-5/7
2/3×x=-29/70
x=-29/70:2/3
x=-29/70×3/2
x=-87/140
vậy x=-87/140
\(\frac{2}{3}\times x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{2}{3}\times x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{2}{3}\times x=\frac{29}{70}\)
\(x=\frac{29}{70}\div\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{87}{140}\)
ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)
\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)
mình cũng không chắc lắm
\(a,x\ge\frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(3x-1\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=6x-2-4x-20=2x-22\)
\(x< \frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(1-3x\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=2-6x-4x-20=-10x-18\)
\(b,x\ge2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(x-2\right)\)
\(=10-4x+8=18-4x\)
\(x< 2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(2-x\right)\)
\(=10-8+x=x+2\)
\(c,x\ge-7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(x+7\right)\)
\(=8x+12-x-7=7x+5\)
\(x< -7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(-x-7\right)\)
\(=8x+12+x+7=9x+19\)
cho mk hỏi cậu dcv_ new là tại sao lại làm như thế, sao lại biến đổi tất cả dấu gttđ thành dấu ngoặc đơn ạ
Gọi số tờ giấy bạc 20000,50000,100000 lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in N\))
Vì tổng gtrị của mỗi tờ giấy bạc đều bằng nhau
=> 20000x = 50000y = 100000z
Hay 2x = 5y = 10z => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{64}{8}=8\)
\(\frac{x}{5}=8\Rightarrow x=40\)
\(\frac{y}{2}=8\Rightarrow y=16\)
\(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)
Vậy có 40 tờ giấy bạc 20000đ
16 tờ giấy bạc 50000đ
8 tờ giấy bạc 100000đ
Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự là x, y, z (x,y,z∈N∗). Theo bài ra ta có:
2000x=5000y=10000z và x+y+z=64
Từ 2000x=5000y⇒x5=y7.
Từ 5000y=10000z⇒y2=z1.
Do đó: x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8
Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.
A) XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta AKE\)CÓ
\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)
AE LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(GT)
=> \(\Delta ACE\)=\(\Delta AKE\)(CH-GN)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{KEA}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
TA CÓ AE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EAK}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
XÉT \(\Delta CAE\)CÓ \(\widehat{CAE}+\widehat{CEA}+\widehat{ACE}=180^o\left(ĐL\right)\)
thay \(30^o+\widehat{CEA}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{KEA}=60^o\)
mà \(\widehat{CEA}+\widehat{KEA}+\widehat{KEB}=180^o\)( góc bẹt )
thay \(60^o+60^o+\widehat{KEB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)
XÉT \(\Delta AKE\)VÀ \(\Delta BKE\)CÓ
\(\widehat{KEA}=\widehat{KEB}=60^o\)
EK LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{EKA}=\widehat{EKB}=90^o\)
=>\(\Delta AKE\)=\(\Delta BKE\)(g-c-g)
\(\Rightarrow AK=KB\left(ĐPCM\right)\)
B) TA CÓ \(\Delta AKE\)=\(\Delta BKE\)
=> AE=BE( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta BDE\)CÓ
\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}=90^o\)
\(AE=BE\left(CMT\right)\)
\(\widehat{CEA}=\widehat{DEB}\left(Đ^2\right)\)
=>\(\Delta ACE\)=\(\Delta BDE\)(CH-GN)
\(\Rightarrow CE=DE\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
TA CÓ
\(AE+DE=AD\)
\(BE+CE=BC\)
MÀ \(DE=CE\left(CMT\right);AE=BE\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
HƠI DÀI TỚ LÀM CÂU C TIẾP TRANG KHÁC NHA
C)GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC,BD,KE
VÌ \(\Delta ACE=\Delta BDE\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
VÌ \(\Delta AEK=\Delta BEK\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ
\(\widehat{CAE}+\widehat{EAK}=\widehat{CAK}\)
\(\widehat{DBE}+\widehat{EBK}=\widehat{DBK}\)
MÀ \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)(CMT)\(;\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAK}=\widehat{DBK}\)HAY \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\)CÂN TẠI O
MÀ CO LÀ TIA ĐỔI CỦA CA
OE LÀ TIA ĐỔI CỦA EK
OD LÀ TIA ĐỔI CỦA DB
=> BA ĐƯỜNG THẲNG AC,BD,KE CÙNG ĐI QUA TẠI MỘT ĐIỂM
\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{2010}-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)
Đặt \(N=2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2N=2^1+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{1010}\)
\(\Rightarrow2N-N=2^{2010}-1\)
\(\Leftrightarrow M=2^{2010}-\left(N\right)=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)
Vậy M = 1
M = 22010 - ( 22009 + 22008 + ... + 21 + 20 )
Đặt A = 22009 + 22008 + ... + 21 + 20
=> 2A = 2( 22009 + 22008 + ... + 21 + 20 )
= 22010 + 22009 + ... + 22 + 21
2A - A = A
= ( 22010 + 22009 + ... + 22 + 21 ) - ( 22009 + 22008 + ... + 21 + 20 )
= 22010 + 22009 + ... + 22 + 21 - 22009 - 22008 - ... - 21 - 20
= 22010 - 20
=> M = 22010 - ( 22010 - 20 )
= 22010 - 22010 + 20
= 20 = 1
đề bài kiểu j vậy bn