đề bài kiểu j vậy bn

Bài làm:

Nửa chu vi HCN đó là:

20 : 2 = 10 (cm)

Tổng số phần bằng nhau giữa CD và CR là:

3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài HCN đó là:

10 : 5 x 3 = 6 (cm)

Chiều rộng HCN đó là:

10 - 6 = 4 (cm)

Diện tích HCN đó là:

6 x 4 = 24 (cm²)

Bg

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b  (a, b thuộc N*)

Nửa chu vi (a + b) của hình chữ nhật đó là:

   20 ÷ 2 = 10

Theo đề bài: a + b = 10 và a ÷ b = 3 ÷ 2

Vì a ÷ b = 3 ÷ 2 = 1,5 => a = b.1,5

=> b.1,5 + b.1 = 10

     b.(1,5 + 1)  = 10

     b.2,5           = 10

     b                 = 10 ÷ 2,5

=> b                 = 4 (cm)

=> a = 4.1,5 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

   6.4 = 24 (cm²)

Bài làm

Giả sử:  \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

Cộng cả hai vế với ab, ta được

ad + ab > bc + ab

=> a( b + d ) > b( a + c )

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)    (1)

Lại có: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

Cộng cả hai vế với dc, ta được:

ad + dc > bc + dc

=> d( a + c ) > c( b + d )

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)            (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( đpcm )

Cảm ơn bạn nha

2/3×x+5/7=3/10

2/3×x=3/10-5/7

2/3×x=-29/70

        x=-29/70:2/3

         x=-29/70×3/2

         x=-87/140

vậy x=-87/140

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{2}{3}\times x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)

\(\frac{2}{3}\times x=\frac{29}{70}\)

\(x=\frac{29}{70}\div\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{87}{140}\)

ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

 \(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)

\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)

mình cũng không chắc lắm

\(a,x\ge\frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(3x-1\right)-4\left(x+5\right)\)

\(=6x-2-4x-20=2x-22\)

\(x< \frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(1-3x\right)-4\left(x+5\right)\)

\(=2-6x-4x-20=-10x-18\)

\(b,x\ge2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(x-2\right)\)

\(=10-4x+8=18-4x\)

\(x< 2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(2-x\right)\)

\(=10-8+x=x+2\)

\(c,x\ge-7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(x+7\right)\)

\(=8x+12-x-7=7x+5\)

\(x< -7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(-x-7\right)\)

\(=8x+12+x+7=9x+19\)

cho mk hỏi cậu dcv_ new là tại sao lại làm như thế, sao lại biến đổi tất cả dấu gttđ thành dấu ngoặc đơn ạ

Gọi số tờ giấy bạc 20000,50000,100000 lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in N\))

Vì tổng gtrị của mỗi tờ giấy bạc đều bằng nhau 

=> 20000x = 50000y = 100000z 

Hay 2x = 5y = 10z => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{64}{8}=8\)

\(\frac{x}{5}=8\Rightarrow x=40\)

\(\frac{y}{2}=8\Rightarrow y=16\)

\(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)

Vậy có 40 tờ giấy bạc 20000đ 

            16 tờ giấy bạc 50000đ

            8 tờ giấy bạc 100000đ 

Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự  là x, y, z (x,y,z∈N∗). Theo bài ra ta có:

2000x=5000y=10000z và x+y+z=64

Từ 2000x=5000y⇒x5=y7.

Từ 5000y=10000z⇒y2=z1.

Do đó: x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=648=8

Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.

A) XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta AKE\)CÓ 

\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)

AE LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(GT)

=> \(\Delta ACE\)=\(\Delta AKE\)(CH-GN)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{KEA}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )

TA CÓ AE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{CAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EAK}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

XÉT \(\Delta CAE\)CÓ \(\widehat{CAE}+\widehat{CEA}+\widehat{ACE}=180^o\left(ĐL\right)\)

thay  \(30^o+\widehat{CEA}+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^o-90^o-30^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{KEA}=60^o\)

mà \(\widehat{CEA}+\widehat{KEA}+\widehat{KEB}=180^o\)( góc bẹt )

thay \(60^o+60^o+\widehat{KEB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KEB}=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)

XÉT \(\Delta AKE\)VÀ \(\Delta BKE\)CÓ 

\(\widehat{KEA}=\widehat{KEB}=60^o\)

EK LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{EKA}=\widehat{EKB}=90^o\)

=>\(\Delta AKE\)=\(\Delta BKE\)(g-c-g)

\(\Rightarrow AK=KB\left(ĐPCM\right)\)

B) TA CÓ \(\Delta AKE\)=\(\Delta BKE\)

=> AE=BE( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta BDE\)CÓ

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}=90^o\)

\(AE=BE\left(CMT\right)\)

\(\widehat{CEA}=\widehat{DEB}\left(Đ^2\right)\)

=>\(\Delta ACE\)=\(\Delta BDE\)(CH-GN)

\(\Rightarrow CE=DE\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

TA CÓ

 \(AE+DE=AD\)

\(BE+CE=BC\)

MÀ \(DE=CE\left(CMT\right);AE=BE\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\)

HƠI DÀI TỚ LÀM CÂU C TIẾP TRANG KHÁC NHA

C)GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC,BD,KE

VÌ \(\Delta ACE=\Delta BDE\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )

VÌ  \(\Delta AEK=\Delta BEK\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ

 \(\widehat{CAE}+\widehat{EAK}=\widehat{CAK}\)

\(\widehat{DBE}+\widehat{EBK}=\widehat{DBK}\)

MÀ \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)(CMT)\(;\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=\widehat{DBK}\)HAY \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\)CÂN TẠI O

MÀ CO LÀ TIA ĐỔI CỦA  CA

      OE LÀ TIA ĐỔI CỦA  EK

      OD LÀ TIA ĐỔI CỦA  DB

=> BA ĐƯỜNG THẲNG AC,BD,KE CÙNG ĐI QUA TẠI MỘT ĐIỂM 

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

\(\Rightarrow M=2^{2010}-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

Đặt \(N=2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2N=2^1+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{1010}\)

\(\Rightarrow2N-N=2^{2010}-1\)

\(\Leftrightarrow M=2^{2010}-\left(N\right)=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

Vậy M = 1

M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

=> 2A = 2( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

           = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹

2A - A = A

= ( 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹ ) - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

=  2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹ - 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸ - ... - 2¹ - 2⁰

= 2²⁰¹⁰ - 2⁰

=> M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 2⁰ )

         = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 2⁰

         = 2⁰ = 1