Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C D E B F
Bài làm:
d) Từ các phần a,b,c có lẽ bn đã CM được:
\(\hept{\begin{cases}DE=AD\\FA=CE\end{cases}}\)
Xét trong tam giác DEC có: \(DE+EC>DC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Ta có: \(2\left(AD+AF\right)=AD+AD+AF+AF\)
\(=AD+AF+\left(AD+AF\right)\)
\(=AD+AF+\left(DE+EC\right)\)
\(>AD+AF+DC=AF+\left(AD+DC\right)\)
\(=AF+AC>FC\) (bất đẳng thức giữa 3 cạnh trong tam giác AFC)
=> \(2\left(AD+AF\right)>CF\)
\(B=\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm
Để B âm thì tử và mẫu trái dấu
Ta xét hai trường hợp
1. \(\hept{\begin{cases}x-0,5< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0,5\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 0,5\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-0,5>0\\x+0,1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0,5\\x< -0,1\end{cases}}\)( loại )
Vậy với -1 < x < 0, 5 thì B là số âm
\(A=\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
Để A là số dương ta xét hai trường hợp
1. Cả hai số cùng dương
tức là \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{4}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)
2. Cả hai số cùng âm
tức là \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{4}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow x< -\frac{1}{2}\)
Vậy với x > 3/4 và x < -1/2 thì A là số dương
A B C M D E F
Xét △ABC và △EBD có :
^EBD = ^ABC (đối đỉnh)
BD = BC (gt)
^BDE = ^BCA (= 90o - ^EBD)
\(\Rightarrow\)△ABC = △EBD (g.c.g)
\(\Rightarrow\)BE = BA
\(\Rightarrow\)△EBA cân tại B
\(\Rightarrow\)^BEA = ^BAE = (180o - ^EBA)/2 (1)
Có : △BDC cân tại B
\(\Rightarrow\)^BDC = ^BCD = (180o - ^DBC)/2 (2)
Mà : ^EBA = ^DBC (đối đỉnh) (3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra : ^BEA = ^BAE = ^BDC = ^BCD
\(\Rightarrow\)EA // DC
\(\Rightarrow\)EF // DC
Xét △AMF và △CMD có :
MA = MC (gt)
^AMF = ^DMC (đổi đỉnh)
^MAF = ^MCD (slt)
\(\Rightarrow\)△AMF = △CMD (g.c.g)
\(\Rightarrow\)MF = MD (c.c.t.ứ)
Xét △ADM và △CFM có :
MF = MD (cmt)
MA = MC (gt)
^AMD = ^CMF (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△ADM = △CFM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)^DAM = ^FCM = 90o
\(\Rightarrow\)CF ⊥ AC tại C (ĐPCM)
Tham khảo :)) 3 chữ in hoa gần nhau nghĩa là dấu góc nha :3
a, Xét ∆ABC cân tại A có AE là đường cao
=> AE đồng thời là đường pg của ∆ABC
(T/c ∆ cân)
=> AE là pg BAC
=> BAC = 2CAE (1)
Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A) ; AB = AD (A là trđ BD)
=> AC = AD
=>∆ACD cân tại A
Mà ∆ACD có đường cao AF (gt)
=> AF là pg CAD (t/c tam giác cân)
=> CAD = 2CAF (2)
Từ (1) và (2/
=> 2(CAE + CAF) = BAC + DAC
lại có BAC + DAC = 180° (kêt bù)
=> 2(CAE + CAF) = 180°
=> 2. EAF = 180°
=> EAF = 90°
Vậy....
b, Tứ giác AECF có EAF = AEC = AFC = 90°
=> Tứ giác AECF là hcn
=> ECF = 90°
Hay BCD = 90°
Do đó ABC + BDC = 90°
Lại có ABC + EAB= 90° (∆EAB vuông tại E)
=> BDC = EAB
Hay ADF = EAB
Xét ∆BAE vuông tại E và ∆ADF vuông tại F có
BA = AD (gt)
EAB = ADF (cmt)
=>∆BAE = ∆ADF (ch-gn)
c, Ta có ∆BAE = ∆ADF (cmt)
=> ABC = DAF (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí slt
=> BC // AF
Học tốt!
Sorry bn, mik năm nay mới có lớp 5 nên ko làm đc bài nèy nha !
\(x=\frac{5}{3a-4}\)
a) \(x=1\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=1\)
=> 3a - 4 = 5
=> 3a = 9
=> a = 3
b) \(x=2\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=2\)
=> 2( 3a - 4 ) = 5
=> 6a - 8 = 5
=> 6a = 13
=> a = 13/6
c) \(x=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{5}{3a-4}=\frac{5}{2}\)
=> 5/2( 3a - 4 ) = 5
=> 15/2a - 10 = 5
=> 15/2a = 15
=> a = 2
Bạn tự vẽ hình nha!!
a, Phần a cứ sai sai sao ấy nên mk ko lm đc
b, Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA=OB(GT)
Góc AOC= góc BOC( tia Ot là tia pg của góc O)
OC chung
=>Tam giác AOC= tam giác BOC(c.g.c)
=>AC=BC( 2 cạch tương ứng)
=>Tam giác ABC cân ở A(đpcm)
c, Xét tam giác HOC và tam giác KOC có:
Góc OHC = góc OBC =90'( CH vuông góc Ox, CK vuông góc Oy)
OC chung
Góc HOC = góc BOC(GT)
=>Tam giác HOC= tam giác KOC(ch-gn)
=>OH=OB(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác OHK vuông tại O