giải phương trình : x8-2x4+x2-2x+2=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a nhá
Có AC và BN là hai đường chéo của tứ giác AHCN
Mà :
MA = MC ( Gt ) thật ra M là trung điểm
BM = NM ( N đối xứng H qua M )
Nên AHCN là hbh có góc H = 90 độ ( AH là đường cao ) vậy hbh AHCN là HCN
CÂU B MK CHƯA HỌC SORRY NHA
\(P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\)
\(P=\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{xy+yz}+\frac{z^2}{xz+yz}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức
\(\Rightarrow\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{xy+yz}+\frac{z^2}{xz+yz}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}\left(1\right)\)
Theo hệ quả của bất đẳng thức Cauchy
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}\ge\frac{3\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{3}{2}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{xy+zy}+\frac{z^2}{xz+yz}\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{3}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{3}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi x = y= z
Áp dụng BĐT Netbitt ta có Vì x,y,z >0 nên
\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = y = z > 0
a) Biểu thức M xác định <=> \(\hept{\begin{cases}2-2x\ne0\\2-2x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x^2\ne1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Vậy đk xác định biểu thức M <=> x \(\ne\)\(\pm\)1
b) Ta có:
M = \(\frac{x}{2-2x}-\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)
M = \(\frac{x}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}\)
M = \(\frac{x}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)
M = \(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)
M = \(\frac{x^2+x-x^2-1}{2\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\)
M = \(\frac{x-1}{-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
M = \(-\frac{1}{2\left(x+1\right)}\) (đk : x + 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)-1)
a) Chứng minh MNRQ là hình chữ nhật
Áp dụng tính chất đường trung bình:
+) \(\Delta\)ABC => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC
+) \(\Delta\)HBC => QR //= \(\frac{1}{2}\) BC (1)
=> MN//= QR
=> MNQR là hình bình hành (2)
Xét \(\Delta\) ACH có NR là đường trung bình => NR //AH => NR //AD (3)
Từ (1) ; ( 3) và AD vuông góc BC
=> NR vuông góc RQ (4)
Từ (2) ; (4) => MNQR là hình chữ nhật
b) MPRI là hình bình hành
Áp dụng tính chất đường trung bình
+) \(\Delta\)ABC => MI //= \(\frac{1}{2}\) AC
+) \(\Delta\)AHC => PR //= \(\frac{1}{2}\) AC
=> MI //= PR
=> MPRI là hình bình hành
Tương tự câu a cũng chứng minh đc MP vuông PR
=> MPRI là hình chữ nhật
b) MNRQ là hình chữ nhật
có O là trung điểm MR
=> OM =ON =OR = OQ
MPRI là hình chữ nhật
=> OM = OP = OR = OI
=> OM =ON =OR = OQ = OP = OI
=> Q: M; P; N; N ; R; I thuộc đường tròn tâm O
c) Xét các \(\Delta\)NEQ ; \(\Delta\) R FM ; \(\Delta\)PDI lần lượt vuông tại E; F; D tương ứng vs các cạnh huyền NQ; RM; PI
Các cạnh huyền đều có trung điểm là O ( câu b )
=> ON = OE = OQ
OR = OF= OM
OP= OD = OI
=> D; E; F thuộc đường tròn O.
Ta có:
\(2^x.3^y⋮6\)
\(\Rightarrow2^x.3^y-1\) chia 6 dư - 1 (1)
Ta lại có:
\(7^z\)chia 6 dư 1 (2)
Từ (1), (2) suy ra phương trình đã cho vô nghiệm nguyên dương.
Dễ quá nè !!!
pt <=> (x^8-2x^4+1)+(x^2-2x+1)=0
<=> (x^4-1)^2+(x-1)^2=0
Có (x^4-1)^2 và (x-1)^2 >=0 với mọi x
Mà tổng lại =0
=> ''='' xảy ra <=> x^4-1=0 và x-1=0
<=> x=1
Vậy x=1.
\(x^8-2x^4+x^2-2x+2=0\)
Phân tích \(x^8-2x^4+x^2-2x+2\)thành nhân tử như sau:
\(\left(x-1\right)^2\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)\)(Dài vãi, mk ko làm ra)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)=0\)
Dễ c/m: \(\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)