\(A=12\left(x-1\right)^2+\frac{8x}{y}=12y^2+\frac{8x}{y}=12y^2+\frac{8\left(1-y\right)}{y}\) (chú ý cái giả thiết =>x = 1-y)

\(=12y^2+\frac{8}{y}-8=12y^2+\frac{4}{y}+\frac{4}{y}-8\ge3\sqrt[3]{12y^2.\frac{4}{y}.\frac{4}{y}}-8\)

\(=3\sqrt[3]{192}-8=12\sqrt[3]{3}-8\)

Không chắc lắm.

minimize 3(2x-2)^2 +8x/y ,x>0,y>0,x+y=1  Theo Wolfram Alpha thì đáp số (giá trị Min) của t là đúng nha Khua Kít:)

1) 

=3(x-y)+(x-y)(x+y)

=(x-y)(3x+3y)

2)

=x^2+2x+x+2

=x(x+2)+x+2

=(x+1)(x+2).

\(3x-3y+x^2-y^2\)

\(=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3+x+y\right)\)

\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+2x+x+2\)

\(=x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Đặt n+18=a^2

n-14 =b^2               (vs a,b thuộc N)

=> 32=a^2-b^2

=> (a-b)(a+b)=32

=> a-b;a+b là ước dương của 32 do a+b>=0

=> Bạn tự xét nốt ước tìm đc a;b => tìm đc n.

Để \(n+18\)và \(n-14\) là 1 số chính phương thì:

\(\hept{\begin{cases}n+18=a^2\left(1\right)\\n-14=b^2\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+18\right)-\left(n-14\right)=a^2-b^2\)(Lấy (1) - (2))

\(\Leftrightarrow n+18-n+14=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow32=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(3\right)\)

Vì n là số tự nhiên nên: \(n+18>n-14>18\)

Vậy (3), ta được: 

TH1:  \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=32\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16\\b=15\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+18=16^2\\n-14=15^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=238\\n=239\end{cases}}}\)(loại)

TH2: \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\a+b=16\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+18=9^2\\n-14=7^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=63\\n=63\end{cases}\Rightarrow}n=63}\)(nhận)

TH3: \(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a+b=8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+18=6^2\\n-14=2^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=18\\n=18\end{cases}}\Rightarrow n=18}\)(nhận)

Vậy với n = 63 và n = 18 thì n+18 và n - 14 đều là số chính phương.

(Có thêm bước thử lại thì càng tốt nha Xu)

<=>x(x^2-4)=0

<=>x(x-2)(x+2)=0

<=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2.

\(x^3-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=\left(-2\right)^2=2^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Rút gon hộ mik vs

\(=\left(x-3\right).\left(x^2+1-x^2+1\right)\)

\(=\left(x-3\right).2\)

Học tốt

a) =y^2-(x+3)^2

=(y-x-3)(y+x+3).

b)

=x^2-(y^2+2y+1)

=x^2-(y+1)^2

=(x-y-1)(x+y+1)

c)

=(5x^2-15x)(xy-2y)

=5x(x-3)y(x-2)

=5xy(x-2)(x-3).

a) ta có \(y^2-\left(x+3\right)^2=\left(y-x-3\right)\left(y+x+3\right)\)

b) \(x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

c) \(\left(xy-2y\right)\left(5x^2-15x\right)=y\left(x-2\right)5x\left(x-3\right)=5xy\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

1) 

=a^4+2a^2+1-a^2

=(a^2+1)^2-a^2

=(a^2-a+1)(a^2+a+1)

2)

=a^4+4b^4-4a^2b^2

=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2

=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2)

3)

=(8x^2+1)^2-16x^2

=(8x^2-4x+1)(8x^2+4x+1).

4)

=x^5+x^4+x^3-x^3+1

=x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)

=(x^2-x+1)(x^2+x+1)

5).

=x^7-x+x^2+x+1

=x(x^6-1)+x^2+x+1

=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2+x+1

=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1

=(x^2+x+1)[(x^2-x)(x^3+1)+1]

6)

=x^8-x^2+x^2+x+1

=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1

Xong nhóm x^2+x+1 vào.

7)

=x^4-(2x-1)^2

=(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)

8)

=(a^8+b^8)^2-a^8b^8

=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^8+a^4b^4+b^8).

Giups mk

Ai giúp mk với