bạn ghi đề rõ ràng mình giải cho

cho p/s A=6x+1 / 12x^2+1 tim GTNN va GTLN cua A

a) A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+2x-x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1-1+x}{1-x}\right)\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{1-x}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x+1}{x-1}\) (Đk: \(x-1\ge0\) => x \(\ge\)1)

b) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để A \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x - 1

<=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

<=> x \(\in\){2; 0; 3; -1}

c) Ta có: A < 0

=> \(\frac{x+1}{x-1}< 0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\) 

=> -1 < x < 1

Edogawa Conan

Thiếu dòng đầu  \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

A B C F D E

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE ( gt ) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu \(\Delta ABC\) vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật ( vì là hình bình hành có một góc vuông )

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông ( vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi )

vGA=vGB+vBA
       =\(\frac{-1}{3}\)vBD   +   2.vBM
       =\(\frac{-1}{3}\)vBD   +   2.vBC   -   2vMC

       =\(\frac{-1}{3}\)vBD   +   2.vBG   +   2.vGC   -   2.vMC

       =\(\frac{-1}{3}\)vBD   +   \(\frac{2}{3}\)vBD   +   \(\frac{4}{3}\)vMC   -   2.vMC

       =\(\frac{1}{3}\)vBD   -   \(\frac{2}{3}\)vMC

woa! anh no name đẹp trai kìa

D=(|x-1|+|4-x|)+(|x-2|+|3-x|)

Áp dụng bđt GTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B| ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge3\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(4-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le4\)(1)

\(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge1\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3-x\right)\ge0\Rightarrow2\le x\le3\)(2)

Dấu = xảy ra khi dấu = ở (1);(2) đồng thời xảy ra \(\Rightarrow2\le x\le3\)

MinD=4\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

:D hok tốt

a) \(\frac{2x-1}{x^2-5x+6}\)

\(=\frac{5x-10-3x+9}{x^2-2x-3x+6}\)

\(=\frac{5\left(x-2\right)-3\left(x-3\right)}{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{5\left(x-2\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)\(-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{5}{x-3}+\frac{-3}{x-2}\)

ý bn là phân tích thành nhân tử đúng hông

 (x+1)² - (6+x)(x-6)-37

=x²+2x+1-x²-36-37

=2x-74

=-37x

\(\Leftrightarrow\)x^2 + 2x + 1 - 36 - x^2 -37