\(\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3\left(x-5\right)}{3\cdot3}=\frac{5\left(y-1\right)}{5\cdot5}=\frac{7\left(z-2\right)}{7\cdot3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}=\frac{3x-15+5y-5-\left(7z-14\right)}{9+25-21}\)

\(=\frac{3x+5y-20-7z+14}{13}=\frac{94}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\)

\(\frac{x-5}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow x-5=\frac{282}{13}\Rightarrow x=\frac{347}{13}\)

\(\frac{y-1}{5}=\frac{94}{13}\Rightarrow y-1=\frac{470}{13}\Rightarrow y=\frac{483}{13}\)

\(\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow z-2=\frac{282}{13}\Rightarrow z=\frac{308}{13}\)

Vậy ... 

giả sử a<=b. Ta có (a,b)=12 nên a=12m và b=12n với (m,n)=1 và m<=n

suy ra 4320 = a.b = 12m.12n suy ra m.n = 30 = 5.6 = 3.10  = 2.15

lập bảng : 

\(\left\{2q|6\le q\le10\right\}\)

hello

Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:

AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)

DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)

góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)

Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (C.G.C)

=> FC=AD

x/5=y/3 -> x2/25=y2/9=x2-y2/25-9=16/16=1

-> x2=25 , y2=9 -> x=5, y=3 hoặc x=-5, y=-3

Từ \(5x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)(1)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

mà \(x^2-y^2=-4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=9.\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)\(\Rightarrow x=\pm\frac{3}{2}\)

\(y^2=25.\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)\(\Rightarrow y=\pm\frac{5}{2}\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x và y phải có cùng dấu âm hoặc dương

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-\frac{3}{2};-\frac{5}{2}\right)\)hoặc \(\left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)\)

A=(3+5)²=8²=64;             B=3²+58²=9+3364=3373

=>A<B

C=(3+5)=8:                       D=3³+5³=27+125=152

=>C<D