Toàn bộ đều tìm Max :)

D = -x² + 30x - 10

D = -( x² - 30x + 225 ) + 215

D = -( x - 15 )² + 215

-( x - 15 )² ≤ 0 ∀ x => -( x - 15 )² + 215 ≤ 215

Đẳng thức xảy ra <=> x - 15 = 0 => x = 15

=> MaxD = 215 <=> x = 15

E = -2x² + 9x + 30

E = -2( x² - 9/2x + 81/16 ) + 321/8

E = -2( x - 9/4 )² + 321/8

-2( x - 9/4 )² ≤ 0 ∀ x => -2( x - 9/4 )² + 321/8 ≤ 321/8

Đẳng thức xảy ra <=> x - 9/4 = 0 => x = 9/4

=> MaxE = 321/8 <=> x = 9/4

F = -5x² - 20x - 4

F = -5( x² + 4x + 4 ) + 16

F = -5( x + 2 )² + 16

-5( x + 2 )² ≤ 0 ∀ x => -5( x + 2 )² + 16 ≤ 16

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

=> MaxF = 16 <=> x = -2

d) \(D=-x^2+30x-10\)

\(D=-\left(x^2-30x+10\right)\)

\(D=\left(x^2-30x+225-215\right)\)

\(D=-\left(x-15\right)^2+215\le215\)

Max D = 215 \(\Leftrightarrow x=15\)

e) \(E=-2x^2+9x+30\)

\(E=-2\left(x^2-\frac{9}{2}x-15\right)\)

\(E=-2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2+\frac{321}{8}\le\frac{321}{8}\)

Max \(E=\frac{321}{8}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

f) \(F=-5x^2-20x-4\)

\(F=-5\left(x^2+4x+\frac{4}{5}\right)\)

\(F=-5\left(x^2+4x+4+\frac{16}{5}\right)\)

\(F=-5\left(x+2\right)^2-16\le-16\)

Max F = -16 \(\Leftrightarrow x=-2\)

Ta có: \(\frac{-15151515}{23232323}=\frac{-15\cdot1010101}{23\cdot1010101}=-\frac{15}{23}\)

         \(\frac{-188887}{211109}=\frac{-17\cdot11111}{19\cdot11111}=-\frac{17}{19}\)

Vì \(-\frac{15}{23}>-\frac{17}{19}\)

=> \(\frac{-15151515}{23232323}>\frac{-188887}{211109}\)

\(\left(7x+2\right)^{-1}=3^{-2}\)

<=> \(\frac{1}{7x+2}=\frac{1}{9}\)

<=> \(7x+2=9\)

<=>\(x=1\)

vậy.......

cảm ơn bạn nha

Câu c là dấu " . " là dấu nhân

a) \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)=> \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=31\\\frac{y}{5}=31\\\frac{z}{-2}=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=-2\\\frac{y}{14}=-2\\\frac{z}{10}=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-42\\y=-28\\z=-20\end{cases}}\)

c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

=> xyz = 2k.3k.5k

=> 30k³ = 810

=> k³ = 27

=> k = 3

Vậy x = 6,y = 9,z = 15

\(\left|x-4\right|+\left|7-4\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|+3=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=-2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=2\\x-4=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}}\)

|x-4|+|7-4|=1

<=> |x-4|+3=1

<=>|x-4|=-2

Vì |x-4| \(\ge0\)

Mà -2<0

=> ko có giá trị x thỏa mãn

vậy........

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6y}-\frac{6}{6y}=\frac{3y}{6y}\)

\(\Leftrightarrow x-6=3y\)

\(\Leftrightarrow x=3\cdot\left(y+2\right)\)

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)y=6\Leftrightarrow x-3;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

A B C D

Xét tam giác ABC có ^B = ^C => Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :

^DAB = ^DAC ( AD là phân giác của ^A )

AB = AC ( tam giác ABC cân )

^B = ^C ( gt )

=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )

Xong :)

làm xíu hình cũng được vậy 

A B C D

Ta có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A 

Do tam giác ABC là tam giác cân và AD là đường phân giác 

=> AD đồng thời là đường cao 

Xét hai tam giác vuông ADB và ADC ta có 

góc B = góc C ( giả thiết )

AD cạnh chung 

=> tam giác ADB = tam giác ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc ADB = góc ADC ( các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )

Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADC

=> AB = AC ( các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )