3x - 3y + x² - y²

= 3(x - y) + (x - y)(x + y)

= (x - y)(x + y + 3)

\(3x-3y+x^2-y^2\)

\(=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

125400

125400

:>>>

\(x\left(x-1\right)-x^2+2x=5\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

Mỗi thùng có số lít dầu là :: ( 140 - 20 ) : 8 = 15 ( lít )

Nếu lấy 5 thùng và bớt 15 lít dầu thì có số lít dầu là : 

15 x 5 - 15 = 60 ( lít )

                  Đáp số : 60 lít dầu

các bạn giúp mik với chiều nay đi học r mà chưa làm bài :<

Bài 1: 

\(10\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\sqrt{5}}+\frac{1}{2-\sqrt{5}}\)

\(=10.\sqrt{\frac{5}{5^2}}-\sqrt{5}+\frac{2+\sqrt{5}}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\)

\(=10.\frac{1}{5}.\sqrt{5}-\sqrt{5}+\frac{2+\sqrt{5}}{4-5}\)

\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)

Bài 2: 

\(ĐKXĐ:x\ge-1\)

\(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{25x+25}=-14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x+1\right)}-2\sqrt{25\left(x+1\right)}=-14\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-2.5\sqrt{x+1}=-14\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-10\sqrt{x+1}=-14\)

\(\Leftrightarrow-7\sqrt{x+1}=-14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy \(x=3\)

Ta có: \(a^2+b=b^2+c\Rightarrow a^2-b^2=c-b\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=c-a\Rightarrow\left(a+b-1\right)\left(a-b\right)=c-a\)(1)\(b^2+c=c^2+a\Rightarrow b^2-c^2=a-c\Rightarrow\left(b+c\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)=a-b\Rightarrow\left(b+c-1\right)\left(b-c\right)=a-b\)(2)\(c^2+a=a^2+b\Rightarrow c^2-a^2=b-a\Rightarrow\left(c+a\right)\left(c-a\right)-\left(c-a\right)=b-c\Rightarrow\left(c+a-1\right)\left(c-a\right)=b-c\)(3)

Nhân ba vế của ba đẳng thức (1), (2), (3), ta được:\(\left(a+b-1\right)\left(a-b\right)\left(b+c-1\right)\left(b-c\right)\left(c+a-1\right)\left(c-a\right)=\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\Rightarrow\left(a+b-1\right)\left(b+c-1\right)\left(c+a-1\right)=1\)(Do a, b, c đôi mội khác nhau nên \(a-b,b-c,c-a\ne0\) )

Ta có : 

a² + b = b² + c <=> a² - b² = c - b <=> ( a + b ) ( a - b ) = c - b

<=> \(a+b=\frac{c-b}{a-b}\)<=> \(a+b-1=\frac{c-a}{a-b}\)

b² + c = c² + a <=> b² - c² = a - c <=> ( b + c ) ( b - c ) = a - c

<=> \(b+c=\frac{a-c}{b-c}\)<=> \(b+c-1=\frac{a-b}{b-c}\)

a² + b = c² + a <=> a² - c² = a - b <=> ( a + c ) ( a - c ) = a - b

<=> \(a+c=\frac{a-b}{a-c}\)<=> \(a+c-1=\frac{c-b}{a-c}\)

Suy ra :

( a + b - 1 ) ( a + c - 1 ) ( a + c - 1 ) = \(\frac{c-a}{a-b}.\frac{a-b}{b-c}.\frac{c-b}{a-c}=-\frac{a-c}{a-b}.\frac{a-b}{b-c}.\left(-\frac{b-c}{a-c}\right)=1\)

Mình làm theo đề bài là rút gọn nha!

\(\left(x+2\right)\cdot\left(x^2-2x+4\right)-2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(1-x\right)\)

\(=x^3+8-2\cdot\left(1-x^2\right)\)

\(=x^3+8-2+2x^2\)

\(=x^3+2x^2+6\)