Cho hình vuông ABCD.Gọi E,G,F theo thứ tự lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD,AB,BC. Qua G vẽ đường vuông góc với EF cắt CD ở K. Chứng minh rằng EF=GK

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm; BC=6cm. Kẻ phân giác trong AM(M \(\in\)BC). Gọi O là trung điểm BC và K là điểm đối xứng của M qua O

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?

c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Tìm các số A , B , C để có

a) \(\frac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\)

b) \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)

(x2-1/x2):(x2+1/x2) =a tinhsd (x4-1/x4):(x4-1/x4)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP

a, Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b, Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông

c, Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
 

Nghiệm lớn nhất của đa thức (x + 9)( x + 7)(x - 3) bằng bao nhiêu? Kết quả là

Cho a khác b khác c khác 0 và a + 1/a = b + 1/b = c + 1/c . Tính giá trị biểu thức P = abc

cân bằng phương trình hóa học

a,\(FE\left(OH\right)_3\rightarrow FE_2O_3+H_2O\)

b,\(FE+H_2SO4\rightarrow FE_2\left(SO4\right)_3+S02+H_20\)

chứng minh giá trị  của biểu thức sau ko thuộc vào biến x .

 A= (x+2)^3 + (x-3)(x^2+3x+9) - 2x (x^2+3x+6) + 19.