Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> \(\widehat{A}=90^0\) 

Vì \(\widehat{ABy}\) là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác vuông ABC

=> \(\widehat{ABy}=\widehat{A}+\widehat{C}=90^0+35^0=125^0\)

Vậy \(\widehat{ABy}=125^0\)

Vẽ tam giác ABC vuông ở A và góc ngoài ABy Giả Sử C = 35 độ Tính ABy

Bài làm:

Xét trong tam giác vuông AHC có: \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}\) \(\left(1\right)\)

Xét trong tam giác vuông CBD có: \(\widehat{CBD}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{CBD}=90^0-\widehat{C}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CBD}\)

Từ \(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}=\frac{-2}{x^2}=\frac{-xz^2-yz^2}{z^2+1}\)(1)

=> \(\frac{x+y}{-17}=\frac{-xz^2-yz^2}{z^2+1}\Rightarrow\frac{x+y}{-17}=\frac{-z^2\left(x+y\right)}{z^2+1}\)

=> (z² + 1)(x + y)  = 17z²(x + y)

=> z² + 1 = 17z²

=> 16z² = 1

=> \(z^2=\frac{1}{16}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=\frac{1}{4}\\z=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Từ (1) => \(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}=\frac{3x+y-x-y}{47+17}=\frac{2x}{64}=\frac{x}{32}\)

Kết hợp với đề bài => \(\frac{x}{32}=\frac{-2}{x^2}\Rightarrow x^3=-64\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}\Rightarrow-17\left(3x+y\right)=47\left(x+y\right)\)

=> - 51x - 17y = 47x + 47y

=> -51x - 47x = 17y + 47y

=> -98x = 64y

=> -49x = 32y

=> -49 x (-4) = 32y

=> 196 = 32y

=> y = 6,125

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (-4 ;  6,125 ; -1/4) ; (-4 ; 6,125 ; 1/4)

Các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần là:

 \(\frac{-3}{2};\frac{-2}{3};0;\frac{2}{5};\frac{4}{7};\frac{2}{3}\)

Sorry mình nhấm! đấy là theo thứ tự từ bé đến lớn.Bạn viết ngược lại là được nhé.