Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh nam là:

\(\dfrac{1}{2}=50\%\)

a.

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1.3}{2.3}-\dfrac{1.2}{2.3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

b.

\(\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{17}+\dfrac{-16}{11}=\left(\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{17}\right)+\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{-16}{11}\right)\)

\(=\dfrac{17}{17}+\dfrac{-11}{11}=1-1=0\)

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản với mọi \(n\in Z\)

CM:A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < 1

   \(\dfrac{1}{2^2}\) = \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)

   \(\dfrac{1}{3^2}\) = \(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

    \(\dfrac{1}{4^2}\) = \(\dfrac{1}{4.4}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

   \(\dfrac{1}{100^2}\) = \(\dfrac{1}{100.100}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có:

    \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\)  = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 (đpcm)

(1/2)ˣ = 1/8

(1/2)ˣ = (1/2)³

x = 3

\(\dfrac{2}{3}x\) - \(\dfrac{1}{2}x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{1}{6}x\)         = \(\dfrac{5}{12}\)

   \(x\)         = \(\dfrac{5}{12}\) : \(\dfrac{1}{6}\)

    \(x\)       = \(\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{2}\) 

ko thấy.

Đề là gì bạn nhỉ?

này toán lớp 5 hay 6?

a: Ngày thứ hai bán được:

\(32\cdot25\%=8\left(tấn\right)\)

b: Số gạo bán được trong hai ngày đầu tiên chiếm:

\(1-\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{7}\)(tổng số gạo)

Tổng số gạo là: \(\left(32+8\right):\dfrac{4}{7}=40\cdot\dfrac{7}{4}=70\left(tấn\right)\)

c: Số gạo bán được trong ngày thứ ba là:

\(70\cdot\dfrac{3}{7}=30\left(tấn\right)\)

a; 3.(\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - 1)  = - \(\dfrac{3}{4}\)

       \(\dfrac{1}{2}x-1\)   = - \(\dfrac{3}{4}\) : 3

       \(\dfrac{1}{2}x\) - 1  = - \(\dfrac{1}{4}\)

        \(\dfrac{1}{2}x\)     = - \(\dfrac{1}{4}+1\)

         \(\dfrac{1}{2}x\)    = \(\dfrac{3}{4}\)

           \(x\)    = \(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

           \(x\)    = \(\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\) 

b; (\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\) = \(\dfrac{1}{8}\)

    (\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\) = (\(\dfrac{1}{2}\))³

        \(x\) = 3

Vậy \(x\) = 3

C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) (3 ≠ n; n \(\in\) Z)

C \(\in\) Z ⇔ n + 5 ⋮ n - 3

             n - 3 + 8 ⋮ n - 3

             n - 3 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

Vậy để C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) \(\in\) Z thì n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}