\(x^2y+2xy+y=32x\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2+2x+1\right)=32\left(x+1\right)-32\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2=32\left(x+1\right)-32\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(32-xy-y\right)=32\)

Vì x, y nguyên dương nên:

...( tự làm nhé!)

32 nha

-"Máu chảy trong động mạch luôn là màu đỏ tươi và giàu O2" là sai. Vì máu ở tâm thất phải là màu đỏ thẫm và giàu CO2=>Động mạch chủ=>Mao mạch mới thực hiện trao đổi khí thì lúc này máu mới là màu đỏ tươi và giàu O2.

-Còn ở tâm thất trái thì máu là màu đỏ tươi do máu này là thừa hưởng từ khi trao đổi khí ở mao mạch phổi=>Tĩnh mạch phổi=>Đổ về tâm nhĩ trái=>Tâm thất trái.

=>Máu trong động mạch không phải lúc nào cũng là màu đỏ tươi và giàu O2 mà máu chỉ có màu đỏ tươi và giàu O2 khi ở động mạch chủ.

#Châu's ngốc

\(a,\frac{7}{x}-\frac{x}{x+6}+\frac{36}{x^2-6x}\)

\(=\frac{7}{x}-\frac{x}{x+6}+\frac{36}{x\left(x-6\right)}\)

\(=\frac{7\left(x-6\right)\left(x+6\right)-x\left(x-6\right)+36\left(x+6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{7\left(x^2-6\right)-x^2+6x+36x+216}{x\left(x^2-6\right)}\)

\(=\frac{7x^2-42-x^2+6x+36x+216}{x\left(x^2-6\right)}\)

\(=\frac{6x^2+42x+216}{x\left(x^2-6\right)}\)

\(=\frac{6\left(x^2+7x+36\right)}{x\left(x^2-6\right)}\)

Đề sai nhé, phải là như này nè :

\(b,\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{2x}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=\frac{x^2+x+1-\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(-\frac{2x}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=\frac{x^2+x+1-x^2+x-1}{x^4+x^2+1}\)\(-\frac{2x}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=\frac{2x}{x^4+x^2+1}-\frac{2x}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=\frac{2x\left(x^4-x^2+1\right)-2x\left(x^4+x^2+1\right)}{\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=\frac{2x^5-2x^3+2x-2x^5-2x^3-2x}{x^8-x^4+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}\)

\(=-\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}+\frac{4x^3}{x^8-x^4+1}=0\)

Cho \(\Delta ABC\)Cân tại \(A\)sao lại có \(AB=10cm\)và \(AC=15cm\)thế em ? 

Bạn Cao Kỳ Duyên : Đề sai kìa bạn !

Tam giác ABC cân tại A mà sao AB=10cm, AC=15cm. Như vậy AB đâu bằng AC đâu.

Khái niệm của tam giác cân là : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân. Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau .

a) \(\frac{3x^2+5x+1}{x^3-1}-\frac{1-x}{x^2+x+x}-\frac{3}{x-1}\)

\(=\frac{3x^2+5x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(1-x\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{3x^2+5x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{1-x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2+3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{3x^2+5x+1-1+x^2-3x^2-3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x-x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x+3}{x^2+x+1}\)

\(a,\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}\)

\(=\frac{1}{3x-2}-\frac{1}{3x+2}+\frac{3\left(x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}\)

\(=\frac{3x+2-\left(3x-2\right)+3\left(x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{1}{3x+2}\)

\(b,\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}\)

\(=\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}-\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{18-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{1}{x-3}\)

Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).
Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :
TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.
TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)
Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố

Đặt A=x^4-x^3+3x^2-2x+2

=(x^4+3x^2+2)-(x^3+2x)

=(x^4+x^2+2x^2+2)-x(x^2+2)

=(x^2+1)(x^2+2)-x(x^2+2)

=(x^2+2)(x^2-x+1)

Ta có x^2+2>=2>0;

x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4 =(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 

=> A>0  

1) ĐKXĐ: x \(\ne\)1; x \(\ne\)0

Ta có: A = \(\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6x}{x-x^2}\)

A = \(\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(x-1\right)}\)

A = \(\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

A = \(\frac{4x^2-3x+17+2x^2-3x+1-6x^2-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

A = \(\frac{-12x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

A = \(\frac{-12\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\frac{12}{x^2+x+1}\)

b) Ta có: B = \(\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}\)

B = \(\frac{x+9y}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}-\frac{3y}{x\left(x+3y\right)}\)

B = \(\frac{x\left(x+9y\right)}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}-\frac{3y\left(x-3y\right)}{x\left(x+3y\right)\left(x-3y\right)}\)

B = \(\frac{x^2+9xy-3xy+9y^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\)

B =  \(\frac{x^2+6xy+9y^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\)

B = \(\frac{\left(x+3y\right)^2}{x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\)

B = \(\frac{x+3y}{x\left(x-3y\right)}\)

\(A=\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6x}{x-x^2}\)

\(A=\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6x}{x\left(1-x\right)}\)

\(A=\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}-\frac{6x}{x\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{x\left(4x^2-3x+17\right)+x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-6x\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{4x^3-3x^2+17x+x\left(2x^2-x-2x+1\right)-6x^3-6x^2-6x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{\left(4x^3+2x^3-6x^3\right)-3x^2-3x^3-6x^2+17x+x-6x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{-12x^2+12x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(A=\frac{-12x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{-12}{x^2+x+1}\)