Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -2

y = -2x

Do z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -3 nên

z = -3y

Do t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên

t = 4z

= 4.(-3y)

= -12y

= -12.(-2x)

= 24x

Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24

Bài 9: Hai phân số có mẫu của phân số thứ nhất là 12, mẫu của phân số thứ hai là 15. Sau khi quy đồng mẫu số (mẫu chung là số bé nhất chia hết cho 12 và 15) thì tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai là 9 đơn vị; tổng của hai tử số là 41. Tìm hai phân số ban đầu.

0

Có 6 kết quả có thể xảy ra nên xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là 1/6

Chọn A

Chọn \(A.\dfrac{1}{6}\)

Nếu \(a=b=c=d=0\) thì nó đâu thỏa mãn đâu bạn?

Ta có:

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{8-2\cdot3+3\cdot4}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{14}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{14}=\dfrac{14-6}{14}=\dfrac{4}{7}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow x-1=\dfrac{32}{7}\Rightarrow x=\dfrac{39}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow y-2=\dfrac{12}{7}\Rightarrow y=\dfrac{26}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow z-3=\dfrac{16}{7}\Rightarrow z=\dfrac{37}{7}\)

\(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{a^2}=\left(\dfrac{a}{b}\right).\left(\dfrac{c}{a}\right)=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)

Đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)(*) chia hết cho \(x^2-1\) nên hai đa thức này có cùng nghiệm: 

Ta có: \(x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

+) Do `x=1` là nghiệm nên thay \(x=1\) vào (*) thì (*) sẽ bằng 0 ta có:

\(2\cdot1^3-1^2+a\cdot1+b=0\) 

\(\Leftrightarrow2-1+a+b=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-1\Leftrightarrow a=-1-b\) (1) 

+) Do \(x=-1\) là nghiệm nên thay \(x=-1\) vào (*) thì (*) sẽ bằng 0 ta có:

\(2\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+b=0\)

\(\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\)

\(\Leftrightarrow b-a=3\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(b-a=3\Leftrightarrow b-\left(-1-b\right)=3\)

\(\Leftrightarrow b+1+b=3\)

\(\Leftrightarrow2b=2\)

\(\Leftrightarrow b=1\) 

\(\Rightarrow a=-1-1=-2\)

Vậy: ...