A B C M N H P Q

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=AN\left(\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}AC\right)\\\widehat{A}\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(\text{c.g.c}\right)\)

=> BN = CM (cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(cạnh tương ứng)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC\text{ cân}\right)\\\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABN}=\widehat{ACB}-\widehat{ACM}\)

=> \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\text{ hay }\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\Rightarrow\Delta HBC\text{ cân tại H }\left(ĐPCM\right)\)

=> HB = HC

c) Qua H kẻ đường thẳng PQ // BC (Q \(\in AC;P\in AB\))

Vì PQ//BC

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{APQ}=\widehat{ABC}\left(\text{đồng vị}\right)\\\widehat{AQP}=\widehat{ACB}\left(\text{ đồng vị}\right)\end{cases}}\text{mà }\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

=> Tam giác APQ cân tại A

=> AP = AQ

=> PB = QC

Xét tam giác PBH và tam giác QCH có  : 

\(\hept{\begin{cases}PB=QC\left(cmt\right)\\HB=HC\left(\text{câu b}\right)\\\widehat{PBH}=\widehat{QCH}\left(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(\text{câu a}\right)\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta PBH}=\Delta QCH\left(c.g.c\right)\)

=> PH = QH (cạnh tương ứng)

Xét tam giác APH và tam giác AQH có : 

\(\hept{\begin{cases}AP=AQ\\PH=QH\\AH\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta APH=\Delta AQH\left(c.c.c\right)\) 

=> \(\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\text{ mà }\widehat{AHP}+\widehat{AHQ}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}=90^{\text{o}}\Rightarrow AH\perp PQ\)

Lại có PQ//BC

=> AH \(\perp\)BC (đpcm)

a) M + (5x² - 2xy) = 6x² + 9xy - y²

=> M = (6x² + 9xy - y²) - (5x² - 2xy)

=> M = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy = x² + 11xy - y²

b) (25x²y - 13xy² + y³) - m = 11x²y - 2y³

=> m = (25x²y - 13xy²  + y³) - (11x²y - 2y³)

=> m = 25x²y - 13xy² + y³ - 11x²y + 2y³ = 14x²y - 13xy² + 3y³

c) M = 0 - (12x⁴ - 15x²y + 2xy² + 7) = -12x⁴ + 15x²y - 2xy² - 7

a,\(M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\) 

\(< =>M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)

\(< =>M=x^2+11xy-y^2\)

b,\(\left(25x^2y-13xy^2+y^3\right)-M=11x^2y-2y^3\)

\(< =>M=25x^2y-13xy^2+y^3-11x^2y+2y^3\)

\(< =>M=14x^2y-12xy^2+3y^3\)

c,\(M+\left(12x^4-15x^2y+2xy^2+7\right)=0\)

\(< =>M=15x^2y-7-2xy^2-12x^4\)

Thôi tớ chịu thua bạn nhé. Đố vui thí tớ chịu.

câu 1:sách trắng

câu 2: con kiến

câu 3: khi rửa tay

câu 4:trong quả dừa

câu 5:bảng đen

câu 6 ; con của nó là con bê

câu 7; bí mật

câu 8: hai con

câu 9: thời gian

câu 10: tên

\(\frac{35}{x}=\frac{15}{12}\Leftrightarrow x=35.12:15=28\)

\(-\frac{2,6}{x}=-\frac{12}{42}\Leftrightarrow\frac{-2,6}{x}=-\frac{2}{7}\Leftrightarrow x=-2,6.7:\left(-2\right)=\frac{91}{10}\)

\(\frac{125}{10}=\frac{x}{45}\Leftrightarrow x=125.45:10=562,5\)

\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\Leftrightarrow x^2=6.24:25=\frac{144}{25}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{144}{25}}\Leftrightarrow x=\frac{12}{5}\)

1; \(\dfrac{35}{x}\) = \(\dfrac{15}{12}\)  (\(x\ne\) 0)

⇒ \(x\) = 35 : \(\dfrac{15}{12}\)

⇒ \(x\) = 28

Vậy \(x=28\)

1. Các tỉ lệ thức lập được là :

 \(\frac{14}{10}=\frac{21}{15},\frac{14}{21}=\frac{10}{15},\frac{15}{10}=\frac{21}{14},\frac{15}{21}=\frac{10}{14}\)

2. Các tỉ lệ thức lập được là : 

 \(\frac{0,05}{1,5}=\frac{1,2}{36},\frac{0,05}{1,2}=\frac{1,5}{36},\frac{36}{1,5}=\frac{1,2}{0,05},\frac{36}{1,2}=\frac{1,5}{0,05}\)

\(\frac{3x-4}{2}=\frac{1}{3}\)

<=> 3( 3x - 4 ) = 2.1

<=> 9x - 12 = 2

<=> 9x = 14

<=> x = 14/9

\(\frac{3x-4}{2}=\frac{1}{3}\)

3x-4.3=2.1

3x-12=2

3x=12+2

3x=14

x=14:3

x=14/3

vậy x=14/3