a) Ta có |3x - 1| = |5 - 2x|

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=-5+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1,2;-4\right\}\)

b) |2x - 1| + x = 2

=> |2x - 1| = 2 - x (1)

ĐK : \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=-2+x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\) 

Vậy \(x\in\left\{1;-3\right\}\)

a ) Ta có :

\(\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=-5+2x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy ...

b ) \(\left|2x-1\right|+x=2\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)(1)

ĐK : \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó : \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=-2+x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy ...

Ta có : \(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)

Xét các trường hợp 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{4}{5}\left(\text{loại}\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow x< 2\)

Vậy khi x > 4/5 hoặc x < 2 thì thỏa mãn bài toán

\(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)

=> 2-x và 4/5-x khác dấu

\(th1\orbr{\begin{cases}2-x< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{4}{5}}< x< 2\left(tm\right)\)

\(th2\orbr{\begin{cases}2-x>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow2}< x< \frac{4}{5}\left(vl\right)\)

vậy với \(\frac{4}{5}< x< 2\)thì \(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)

\(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)

C₁: Ta có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right).\left(2x+1\right)>0\)

+ \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x>\frac{3}{2}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x< -\frac{1}{2}\)

 Vậy \(x>\frac{3}{2}\)hoặc  \(x< -\frac{1}{2}\)

C₂: Ta có bảng xét dấu:

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right).\left(2x+1\right)>0\)\(\Rightarrow\)\(x>\frac{3}{2}\)hoặc  \(x< -\frac{1}{2}\)

Vậy \(x>\frac{3}{2}\)hoặc  \(x< -\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt

giúp mk vs mk đang cânf gấp

Ta có : Đặt A = ax⁴y³ + 10xy² + 4y³ - 2x⁴y³ - 3xy² + bx³y³

= (a - 2)x⁴y³ + 7xy² + 4y³ + bx³y³

Với a - 2 = 0 => (a - 2)x⁴y³ = 0 => Đơn thức này không có bậc (tm)

Với a - 2 khác 0 => (a - 2)x⁴y³ => Đơn thức này có bậc 7 (loại) . Vì theo đề bài  đa thức A có bậc 3

=> a - 2 = 0 => a = 2

Nhận thấy 7x² ; 4x³ có bậc 3 mà bx³y³ có bậc 6 khi b khác 0 

Khi đó A có bậc 6 (loại) vì theo đề ra A có bậc 3

=> b = 0 để A có bậc 3

Vậy a = 2 ; b = 0

a. Thay \(x=-\frac{2}{3}\) vào \(C=6x^3-3x^2+2\left|x\right|+4\), ta có :

\(C=6\left(-\frac{2}{3}\right)^3-3\left(-\frac{2}{3}\right)^2+2\left|-\frac{2}{3}\right|+4\)

\(\Rightarrow C=6.\frac{-8}{27}-3.\frac{4}{9}+2.\frac{2}{3}+4\)

\(\Rightarrow C=-\frac{16}{9}-\frac{4}{3}+\frac{8}{3}+4\)

\(\Rightarrow C=\frac{32}{9}\)

b. Thay \(x=\frac{1}{2};y=-3\)vào \(D=2\left|x\right|-3\left|y\right|\), ta có :

\(D=2\left|\frac{1}{2}\right|-3\left|-3\right|\)

\(\Rightarrow D=2.\frac{1}{2}-3.3\)

\(\Rightarrow D=2-9\)

\(\Rightarrow D=-7\)

Câu b nhầm một chút '-'

\(D=2.\frac{1}{2}-3.3=1-9=-8\)

a) \(-\frac{2}{3}x=\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{8}\)

b) \(x\div\left(-\frac{2}{5}\right)^3=-\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{2}{5}\right)^4\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{625}\)

c) \(2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

d) \(\frac{16}{2^x}=2\)

\(\Leftrightarrow2^x=8=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

e) \(\left(x-2\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

a, \(-\frac{2}{3}x=\left(-\frac{1}{2}\right)^2\Leftrightarrow-\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)

b, \(\frac{x}{-2,5^3}=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow5x=\frac{125}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{4}\)

c, \(2^x=32\Leftrightarrow2^x=2^5\Leftrightarrow x=5\)

d, mk chưa hiểu đề lăm

e, \(\left(x-2\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=3\\x-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)

a)\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

b)\(\frac{27^2.8^5}{6^6.32^3}=\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{6^6.\left(2^5\right)^3}=\frac{3^6.2^{15}}{6^6.2^{15}}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt^^

a,(-2/5+1/2)^2 = 1/10 ^2 = 1/100

b,27^2×8^5/ 6^6×32^3 = (3³)² . ( 2³)⁵ / 6⁶ . (2⁵)³

⁼ 3^6 . 2^15 / 6^6 . 2^15 

<=> 1/64

\(\left(\frac{-7}{2}\right)^2+\left(\frac{-3}{4}\right)^3.64-\left(\frac{-61}{5}\right)^0\)

\(=\frac{49}{4}+\frac{-27}{64}.64-1\)

\(=\frac{49}{4}-27-1\)

\(=\frac{-59}{4}-1\)

\(=\frac{-63}{4}\)

Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> \(\widehat{A}=90^0\) 

Vì \(\widehat{ABy}\) là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác vuông ABC

=> \(\widehat{ABy}=\widehat{A}+\widehat{C}=90^0+35^0=125^0\)

Vậy \(\widehat{ABy}=125^0\)

Vẽ tam giác ABC vuông ở A và góc ngoài ABy Giả Sử C = 35 độ Tính ABy