Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{4}=\frac{y}{3}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(3)
Từ (3) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{1x}{1.8}=\frac{3y}{3.12}=\frac{5z}{5.15}=\frac{x}{8}=\frac{3y}{36}=\frac{5z}{75}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x}{8}=\frac{3y}{36}=\frac{5z}{75}=\frac{x-3y+5z}{8-36+75}=\frac{70}{47}\)
Không biết chị có làm sai đoạn nào không chứ không chia được, có lẽ phải để phân số rồi tìm tiếp x, y, z.

\(\hept{\begin{cases}x:y=2:3\\y:z=4:5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-3y+5z}{8-3.12+5.15}=\frac{70}{47}\)( số xấu :( )

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow x=8.70:47\approx12\\\frac{y}{12}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow y=12.70:47\approx17,87\\\frac{z}{15}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow z=15.70:47\approx22,34\end{cases}}\)

F = | 2x - 2 | + | 2x - 2003 |

F = | 2x - 2 | + | -( 2x - 2003 ) |

F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x | ≥ | 2x - 2 + 2003 - 2x | = | 2001 | = 2001

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 2x - 2 )( 2003 - 2x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2003-2x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\-2x\ge-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2003}{2}\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le\frac{2003}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\le0\\2003-2x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2\\-2x\le-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{2003}{2}\end{cases}}\)( loại )

Vậy MinF = 2001 <=> \(1\le x\le\frac{2003}{2}\)

G = | 2x - 3 | + 1/2| 4x - 1 |

G = | 2x - 3 | + | 2x - 1/2 |

G = | -( 2x - 3 ) | + | 2x - 1/2 |

G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 | ≥ | 3 - 2x + 2x - 1/2 | = | 5/2 | = 5/2

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0 

=> ( 3 - 2x )( 2x - 1/2 ) ≥ 0

Xét 2 trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge-3\\2x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x-\frac{1}{2}\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le-3\\2x\le\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}}\)( loại )

=> MinG = 5/2 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)

H = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 | 

H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | x - 2020 | ]

H = | x - 2019 | + [ x - 2018 | + | -( x - 2020 ) | ]

H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ]

Ta có : | x - 2019 | ≥ 0 ∀ x

| x - 2018 | + | 2020 - x | ≥ | x - 2018 + 2020 - x | = | 2 | = 2 ( BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | )

=> | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ] ≥ 2

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\2018\le x\le2020\end{cases}}\)

=> x = 2019

=> MinH = 2 <=> x = 2019

a. Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+2\left|y-4\right|+7\ge7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\2\left|y-4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

Vậy Amin = 7 <=> x = 3 ; y = 4

b. Áp dụng BĐT | A | + | B | lớn hơn hoặc bằng | A + B |

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|-x+8\right|\ge\left|x-3+\left(-x\right)+8\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\-x+8\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le8\)

Vậy Bmin <=> \(3\le x\le8\)

A = | x - 3 | + 2| y - 4 | + 7

\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\2\left|y-4\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-3\right|+2\left|y-4\right|+7\ge7\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

=> MinA = 7 <=> x = 3, y = 4

B = | x - 3 | + | -x + 8 |

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

B = | x - 3 | + | -x + 8 | ≥ | x - 3 - x + 8 | = | 5 | = 5

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

tức là ( x - 3 )( -x + 8 ) ≥ 0

Xét 2 trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\-x+8\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\-x\ge-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le8\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le8\)

2/ \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\-x+8\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\-x\le-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge8\end{cases}}\)( loại )

Vậy MinB = 5 <=> 3 ≤ x ≤ 8

C = | 2x + 2020 | + | 2x + 2010 |

C = | -( 2x + 2020 ) | + | 2x + 2010 |

C = | -2x - 2020 | + | 2x + 2010 |

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

C = | -2x - 2020 | + | 2x + 2010 | ≥ | -2x - 2020 + 2x + 2010 | = | -10 | = 10

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

tức là ( -2x - 2020 )( 2x + 2010 ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}-2x-2020\ge0\\2x+2010\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge2020\\2x\ge-2010\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1010\\x\ge-1005\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}-2x-2020\le0\\2x+2010\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le2020\\2x\le-2010\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1010\\x\le-1005\end{cases}}\Rightarrow-1010\le x\le-1005\)

Vậy MinC = 10 <=> -1010 ≤ x ≤ -1005

a) \(\left|2x-3\right|-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=\frac{1}{3}\\2x-3=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{10}{3}\\2x=\frac{8}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

b) \(\frac{5}{6}-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{12}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)

c) \(3-\left|2x+1,5\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{2}\right|=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{3}{2}=\frac{7}{4}\\2x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{4}\\2x=-\frac{13}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{8}\\x=-\frac{13}{8}\end{cases}}\)

a. \(\left|2x-3\right|-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=\frac{1}{3}\\2x-3=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

b. \(\frac{5}{6}-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{12}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)

c. \(3-\left|2x+1,5\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{2}\right|=\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{3}{2}=\frac{7}{4}\\2x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{8}\\x=-\frac{13}{8}\end{cases}}\)

Bán kính và chu vi luôn là hai đại lượng tỉ lệ thuân 

Vì khi bán kính tăng thì chu vi tăng , khi bán kính giảm thì chu vi giảm , 

Ta có :

Trong đó :

• C là chu vi hình tròn
• R là bán kính hình tròn
• D là đường kính hình tròn
•  là hằng số giá trị tương đương 3.14

\(\Rightarrow C=R\cdot6.28\) 

\(\Rightarrow C:R\)là \(1:6.28\)

chỗ ta có là 

\(C=2r\cdot\pi\)

Tổng số phần bằng nhau : 

1 + 2 + 3 = 6 ( phần ) 

Giá trị 1 phần : 

18 : 6 = 3 

Số thứ nhất : 

3 x 1 = 3 

Số thứ hai : 

3 x 2 = 6 

Số thứ ba : 

3 x 3 = 9 

Vì số đó chia hết cho hai nên tận cùng bằng 6 

Suy ra có 2 số là 396 và 936 

Mà số cần tìm < 500 

Vậy số cần tìm là 396  

a. \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-1=8\)            

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=9\)     

\(x-\frac{2}{3}=\pm\sqrt{9}=\pm3\)      

\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=3\\x-\frac{2}{3}=-3\end{cases}}\)         

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{3}\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)         

b. \(5,5+|x+2|=\left(-4,5\right)\cdot\left(-\sqrt{9}\right)\)      

\(5,5+|x+2|=4,5\cdot\sqrt{9}\)   

\(5,5+|x+2|=4,5\cdot3\)    

\(5,5+|x+2|=13,5\)    

\(|x+2|=8\)     

\(\hept{\begin{cases}8\ge0\left(llđ\right)\\x+2=8;x+2=-8\end{cases}}\)     

\(\orbr{\begin{cases}x+2=8\\x+2=-8\end{cases}}\)        

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)

a. \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-1=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=9=3^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=3\\x-\frac{2}{3}=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{3}\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

b. \(5,5+\left|x+2\right|=-4,5.\left(-\sqrt{9}\right)\)

\(\Leftrightarrow5,5+\left|x+2\right|=-4,5.\left(-3\right)=13,5\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=8\\x+2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}}\)

a) \(\left|-\frac{6}{7}\right|\div\left(-2\right)^3-\sqrt{\frac{9}{16}}\)

\(=\frac{6}{7}\div\left(-8\right)-\frac{3}{4}\)

\(=\frac{-3}{28}-\frac{3}{4}\)

\(=\frac{-6}{7}\)

b) \(-5\frac{5}{9}\div\left(-1\frac{3}{4}\right)+4\frac{5}{9}\div\left(-1\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(-5\frac{5}{9}+4\frac{5}{9}\right)\div\left(-1\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(-5+\frac{5}{9}+4+\frac{5}{9}\right)\div\frac{-7}{4}\)

\(=\left(-1+\frac{10}{9}\right).\frac{-4}{7}\)

\(=\frac{1}{9}.\frac{-4}{7}\)

\(=\frac{-4}{63}\)

c) \(-63,99-\left(\frac{4}{9}-63,99\right)-\left(-1\frac{2}{3}\right)^2\)

\(=-63,99-\frac{4}{9}+63,99-\left(\frac{-5}{3}\right)^2\)

\(=-63,99-\frac{4}{9}+63,99-\frac{25}{9}\)

\(=\left(-63,99+63,99\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{25}{9}\right)\)

\(=-\frac{29}{9}\)

Bài làm:

Ta có: 

Pt <=> \(\left(-8+x^2\right)^5=1\)

\(\Rightarrow-8+x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

dời trả lời nhanh z

định giúp bạn mink kiếm điểm ai ngờ...:))