Hình như hiễn thị cô ạ, thêm (<AC.Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại I. Gọi E là giao điểm của AI và BC.)

Thái sơn năm nay chắc lên lớp 8 rồi nên tớ làm theo cách lớp 8 nhé!

A B C I E K

a) Xét tứ giác ABCI

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABI}+\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=360^o\left(dl\right)\)

\(\Leftrightarrow90^o+90^o+90^o+\widehat{BIC}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=360^o-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)

Ta dễ dàng chứng minh được AC//BI ( \(\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=90^o+90^o=180^o\) Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)

Ta dễ dàng chứng minh được AB//CI ( \(\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=90^o+90^o=180^o\)Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BIC\)có

\(\widehat{CBI}=\widehat{ACB}\left(AC//BI\right)\)

BC là cạnh chung

\(\widehat{ICB}=\widehat{CBA}\left(AB//CI\right)\)

=> \(\Delta ABC\)=\(\Delta BIC\)(G-C-G)

=> AC = BI 

=> AB = CI

Xét tứ giác ABCI

Có \(\widehat{BAC}=\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=\widehat{BIC}=90^o\)

VÀ AC = BI ; AB = CI

=> Tứ giác ABCI là hình chữ nhật

=>Hai đường chéo BC và AI cắt nhau tại E 

=> E là trung điểm của BC và AI

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}BC\left(DPCM\right)\) 

Câu b,c tối mình sẽ suy nghĩ sau

Gọi số điểm của tổ 1 là a ; số điểm của tổ 2 là b ; số điểm của tổ 3 là c (a;b;c .> 0)

Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=2k\end{cases}}\)

Lại có 5a² + 7c² - b²= 1282500

<=> 5(3k)² - (4k)² + 7(2k)² = 1282500

=> 45k² - 16k² + 28k² = 1282500

=> k²(45 - 16 + 28) = 1282500

=> k².57 = 1282500

=> k² = 22500

=> k² = 150²

=> k = \(\pm\)150

=> k = 150 (Vì a ; b ; c > 0)

Khi k = 150 => a = 450 ; b = 600; c = 300

Vậy nhóm 1 có 450 điểm ; nhóm 2 có 600 điểm ; nhóm 3 co 300 điểm

2) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11bk+7b}{11bk-7b}=\frac{b\left(11k+7\right)}{b\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(1\right)\);

\(\frac{11c+7d}{11c-7d}=\frac{11dk+7d}{11dk-7d}=\frac{d\left(11k+7\right)}{d\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(2\right)\)

Từ (1) (2) => \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11c+7d}{11c-7d}\)(đpcm)

Xét : \(\frac{x}{-10}=\frac{-4}{8}\Leftrightarrow\frac{8x}{-80}=\frac{40}{-80}\Leftrightarrow x=5\)

Xét : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\Leftrightarrow-4y=-56\Leftrightarrow y=14\)

Xét : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow-12=8z\Leftrightarrow z=-\frac{3}{2}\)

1. -2/7 x 21/8 = -42/56 -> tối giản = -3/4

2. Giúp r nhé :3

\(=\frac{-42}{56}=\frac{-3}{4}\)

Á B C H K 1 2

Bài làm:

a) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)( 2 góc phụ nhau)

\(\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(=>\widehat{A_1}+\widehat{C}+\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o+90^o\)

\(=>\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)+\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\) (gt)

\(=>90^o+2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)

\(=>3\widehat{C}=90^o=>\widehat{C}=30^o\)

\(=>\widehat{B}=2.30^o=60^o\)

b) _ Xét tam giác AHC vuông tại H có:

\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(=>\widehat{A_1}+30^o=90^o=>\widehat{A_1}=60^o\)

Hay \(\widehat{HAC}=60^o\)

c) _ Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{BHK}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)( 2 góc phụ nhau)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\left(=60^o\right)\)

\(=>\widehat{BHK}=\widehat{C}\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt :>

Nhìn hình là biết cách giải rồi nha !!

A B C D E M H

A B C I N M 1 2 1 2 1 2

Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

          CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) 

\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)

+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M

\(\Rightarrow MB=MI\)

+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N

\(\Rightarrow NC=NI\)

Ta có: \(MN=MI+NI\)

mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)

\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)

7cm² * 3dm² =210cm²

12cm^{2 *} 1m²=120000cm²

12cm²+12cm²=24cm²

dap an bang cm²

                                                                     Bài giải

Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào  \(P\) ta được : 

\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)

Áp dụng : 

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)

Cảm ơn bạn!

Ai giúp mình hai câu cuối với!