26/5

0

viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak

Bài làm:

Ta có: \(P=2x+y+\frac{30}{x}+\frac{5}{y}\)

\(=\left(\frac{30}{x}+\frac{6}{5}x\right)+\left(\frac{5}{y}+\frac{1}{5}y\right)+\left(\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}y\right)\)

\(\ge2\sqrt{\frac{30}{x}\cdot\frac{6}{5}x}+2\sqrt{\frac{5}{y}\cdot\frac{1}{5}y}+\frac{4}{5}.10\)

\(=2\cdot6+2\cdot1+8=22\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=5\)

Vậy Min(P) = 22 khi x = y = 5

D ở chỗ dấu chấm mà mik chưa viết gì nha

Ta có ^BAC + ^ACD = 60+120=180 => AB//CD (2 đt cắt bởi 1 cát tuyến có hai góc trong cùng phí bù nhau thì chúng // với nhau)

Ta có ^DEC = ^C - ^ABD - ^ ACE = 360-120+110=130=^FEC => CD//FE (2 đt bị cắt bởi 1 cát tuyến có hai góc so le trong = nhau thì chúng // với nhau)

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n-2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-2}\left(1+2^2\right)=3^n.10+2^{n-3}.10⋮10̸\)

mọi số tự nhiên n > 2

3^{n + 2} - 2^{n - 2}  + 3ⁿ  - 2ⁿ

= (3^{n + 2} + 3ⁿ) - (2^{n - 2} + 2ⁿ)

= 3ⁿ(3^{2 + 1}) -2ⁿ(2² + 1)

= 3ⁿ . 10 - 2ⁿ.5

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.2.5

=  3ⁿ.10 - 2^n-1.10

= 10(3ⁿ - 2^{n - 1}) \(⋮\) 10 (đpcm)

A B C D O 110

( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )

Ta có ^AOD và ^COB là hai góc đối đỉnh

=> ^AOD = ^COB = 110⁰

Ta có : ^AOD + ^DOB = 180⁰ ( kề bù )

        => 110⁰ +  ^DOB = 180⁰

        => ^DOC = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Ta có ^DOB và ^AOC là hai góc đối đỉnh 

=> ^DOB = ^AOC = 70⁰

Vậy ^COB = 110⁰

       ^DOB = ^AOC = 70⁰