Cho A=1+3^1+3^2+3^3+.....+3^101.
Chứng minh A chia hết cho 13
Help cần lắm rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều dài vườn trường là: (250 + 30) : 2= 140(m)
Chiều rộng vườn trường là: 250 - 140 = 110(m)
Diện tích vườn trường là: 140 x 110 = 15400(m2)
Đ/số:...
Chiều dài khu vườn:
(250 + 30) : 2 = 140 (m)
Chiều rộng khu vườn:
140 - 30 = 110 (m)
Diện tích khu vườn:
140 × 110 = 15400 (m²)
Nếu dịch dấu phẩy sang phải một hàng thì số đó tăng lên 10 lần
Hay số lớn gấp 10 lần số bé
Coi số lớn là 10 phần và số bé là 1 phần ( B có thể kẻ sơ đồ nhé )
Tổng số phần bằng nhau :
10+1=11(phần)
Số bé là :
125,8÷11=11,4(36)
Bạn xem lại đề nhé kết quả ra như này là ko đúng
Nếu đề đúng thì kết luận : Không tìm được 2 số thỏa mãn đề bài.
Do khi dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé
Tổng số phần bằng nhau:
10 + 1 = 11 (phần)
Số bé là:
125,8 : 11 × 1 = 629/55
Số lớn là:
125,8 : 11 × 10 = 1258/11
Vì bỏ chữ số tận cùng là 5 thì được số mới nên số cũ gấp số mới 10 lần và 5 đơn vị
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số mới là: (572 - 5) : (10 - 1) = 63
Số cũ là 63 x 10 + 5 = 635
Đs..
Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3.13+...+3^{99}.13\)
\(A=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{99}\right)⋮13\)
=> đpcm
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.13\)
\(A=13.\left(1+...+3^{99}\right)\)
Vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)
Vậy \(A⋮13\)
\(#NqHahh\)