a) Ta có x² \(\ge\)0 với mọi x 

=> x² + 1  \(\ge\)1 > 0

=> A(x) không có nghiệm)

b) 2y⁴  \(\ge\)0 với mọi x

=> 2y⁴ + 5  \(\ge\)5 > 0

=> B(x) không có nghiệm

c) Ta có C(x) = x² + 2x + 2 = x² + 2x + 1 + 1 = (x² + x) + (x + 1) + 1 = x(x + 1) + (x + 1) + 1 = (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 

=> C(x) = (x + 1)² + 1  \(\ge\)1 > 0

=> C(x) không có ngiệm

d) Ta có -(x - 5)² - 5 = -[(x - 5)² + 5]

Vì (x - 5)²  \(\ge\)0 với mọi x

=> (x - 5)² +  5  \(\ge\)5 với mọi x

=> D(x) =  -[(x - 5)² + 5] \(\le\)5 với mọi x 

=> D(x) vô nghiệm

e) Ta có E(x) = -7 - |x + 3| = -(7 + |x + 3|)

Vì |x + 3|  \(\ge\)0 với mọi x

=> |x + 3| + 7  \(\ge\)7  

=> -(|x + 3| + 7) \(\le\)-7 < 0 

=> E(x) vô nghiệm

Ta có G(x) = (x - 4)² + (x + 5)² 

= x² - 8x + 16 + x² + 10x + 25

= 2x² + 2x + 9

= (x² + 2x + 1) + x² + 8

= (x + 1)² + x² + 8  \(\ge\)8 > 0 với mọi x 

=> G(x) vô nghiệm

\(f\left(1\right)=1^2-\left(m-1\right)1+3.1-2=1-m+1+3-2=-m+3\)

Đặt \(-m+3=0\Leftrightarrow m=3\)

Tương tự ... 

d, Ta có : \(f\left(1\right)=-m+3\)

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right)2-5m+1=4-4m-4-5m+1=-9m+1\)

\(f\left(1\right)=g\left(2\right)\Leftrightarrow-m+3=-9m+1\Leftrightarrow8m+2=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)

Tương tự 

Trong tam giác ABC, có:

( Mình không viết đc dấu góc nên chỉ viết tên góc)

A + B + C = 180^o ( Định lí)

⟹ A = 180^o - B - C = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o 

⟹ A = ACD = 80^o (so le trong)

⟹ AB//CD (đpcm)

cảm ơn bạn nhiều !!!!!!

1. \(2xy\left(-3x^2y^4x\right)=2\left(-3\right)\left(x\cdot x^2\cdot x\right)\left(y\cdot y^4\right)=-6x^4y^5\)

Bậc : 6

2. \(\left(-2x^2y^3\right)^2\left(\frac{1}{2}x^3y^2\right)=\left(-2\cdot\frac{1}{2}\right)\left(x^4\cdot x^3\right)\left(y^6\cdot y^2\right)=-1x^7y^8\)

Bậc : -1

Nhầm rồi , bậc câu 1 là 9 , bậc câu 2 là 15

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow6\left|x-2\right|+8\left|y-1\right|\ge0\forall x;y\)(1)

mà theo đề bài 6|x - 2| + 8|y - 1| = 0 (2)

Từ (1)(2) => Đẳng thức xẩy ra tại 6|x - 2| +  8|y - 1| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 1

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\forall x;\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow6\left|x-2\right|+8\left|y-1\right|\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6\left|x-2\right|=0\\8\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy cặp số ( x ; y ) thỏa mãn pt trên là ( 2 ; 1 )

a) \(\left[0,\left(37\right)+0,\left(62\right)\right]\cdot x=10\)

=> \(\left[\frac{37}{99}+\frac{62}{99}\right]\cdot x=10\)

=> \(1\cdot x=10\Rightarrow x=10\)

b) \(\frac{0,\left(12\right)}{1,\left(6\right)}=\frac{\frac{12}{99}}{\frac{5}{3}}=\frac{12}{99}\cdot\frac{3}{5}=\frac{4}{55}\)

=> \(\frac{4}{55}=x:0,\left(4\right)\)

=> \(\frac{4}{55}=x:\frac{4}{9}\)

=> \(x:\frac{4}{9}=\frac{4}{55}\)

=> \(x=\frac{4}{55}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{495}\)

Nhìn đề thiếu vậy nên thôi xin phép sửa đề nhé, nếu sai thì ib lm lại:)

a) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

\(=x^2-4x+4-x^2+8x-15\)

\(=4x-11\)

b) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)\)

\(=9x^2-6x+1-9x^2+12x-4\)

\(=6x-3\)

a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0

=> a.1/3 = 1/2

=> a = 3/2

Vậy a = 3/2

b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3

=> a + b = -3 (1)

Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7

=> 2 x a + b = 7 (2)

Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)

=> 2 x a - a = 10

=> a = 10

=> b = -13

Vậy a = 10 ; b = -13

a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\)

b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)

Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)

\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)

Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)

\(\Rightarrow a=10;b=-13\)

Vậy ...

a) \(x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x-1=0\left(x^2+1>0\right)\Rightarrow x=1\)

c) \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

d) \(\left(x+1\right)^2+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\) (vô nghiệm)

e) \(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

f) \(4x+12=0\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

g) \(5x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow5x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

h) \(-5x+30=0\Leftrightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\)

i) giống e

a, \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

b, \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

c, \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

TH1 : x = 0 TH2 : x = 2

d, \(\left(x+1\right)^2=-2\)( vô lí )