câu cuối đây rồi. giúp mk nốt nha, câu cuối đó

Các bạn giúp mk với, còn nốt mấy câu so sánh này nữa thôi, ai nhanh mk k cho

a) 

\(\frac{-17}{243}< 0\) 

\(\frac{1}{1965}>0\)    

\(\frac{-17}{243}< \frac{1}{1965}\)  

b, 

\(\frac{23}{-15}< 0\)    

\(\frac{-17}{-49}>0\)   

\(\frac{23}{-15}< \frac{-17}{-49}\)     

c, 

\(\frac{-2004}{2005}=-1+\frac{1}{2005}\)   

\(\frac{-2005}{2006}=-1+\frac{1}{2006}\)   

Vì \(\frac{1}{2005}>\frac{1}{2006}\)  

Nên \(-1+\frac{1}{2005}>-1+\frac{1}{2006}\)   

Vậy \(\frac{-2004}{2005}>\frac{-2005}{2006}\)

Các bạn giúp mk với, mk sắp phải nộp rồi. Ai nhanh nhất mk k cho

\(-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-..........-\frac{1}{2.1}\)

\(=-\left(\frac{1}{100.99}+\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+..........+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{100}\right)=-\frac{99}{100}\)

Sai đề: Sửa \(x-y-x=78\)thành \(x-y+z=78\)

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)

Từ \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3.3}=\frac{z}{4.3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60\); \(y=6.9=54\); \(z=12.6=72\)

Vậy \(x=60\); \(y=54\); \(z=72\)

Sửa : \(x-y-z=78\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(*)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(**)

Lại có : \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}\)(***)

\(\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)(****) 

Từ (*) ; (**) ; (***) ; (****) =)) \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-y-z}{30-27-36}=\frac{78}{-33}\)

Tự thay ... 

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :

\(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)

\(=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\ge\left|x-2010+1963-x\right|=47\)

Hay : \(C\ge47\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1963\le x\le2010\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=47\) khi \(1963\le x\le2010\)

Ta có: \(C=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)

\(C=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\)

\(\ge\left|x-2010+1963-x\right|\)

\(=\left|-47\right|=47\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2010\right)\left(1963-x\right)\ge0\)

=> \(1963\le x\le2010\)

Vậy Min(C) = 47 khi \(1963\le x\le2010\)

a) (-0,125)³ . (-8) = (-0,125). (-0,125)² . (-8) = [(-0,125) . (-8)] . (-0,125)² = 1.1/64 = 1/64

b) \(\frac{27^{15}}{9^{21}}=\frac{\left(3^3\right)^{15}}{\left(3^2\right)^{21}}=\frac{3^{45}}{3^{42}}=3^3=27\)

c) \(\left(-2,5\right)^3+\frac{2496^5}{\left(-832\right)^5}-\frac{98^{17}}{98^{16}}=-\frac{125}{8}+\left(-243\right)-98=-\frac{2853}{8}\)

d) \(\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\left(16^{37}:2^{145}-1963^0\right)=\left(\frac{6}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)^2\left(16^{37}:2^{145}-1963^0\right)\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot7=\frac{1}{4}\cdot7=\frac{7}{4}\)

a) \(\left(-0,125\right)^3.\left(-8\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^3.\left(-8\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^3\div\left(\frac{-1}{8}\right)=\left(\frac{-1}{8}\right)^2=\frac{1}{64}\)

b) \(27^{15}\div9^{21}=\left(3^3\right)^{15}\div\left(3^2\right)^{21}=3^{45}\div3^{42}=3^3=27\)

c) \(\left(-2,5\right)^3+2496^5\div\left(-832\right)^5-98^{17}\div98^{16}=\left(\frac{-5}{2}\right)^3-3^5-98\)

\(=\left(\frac{-125}{8}\right)-243-98=\frac{-2853}{8}\)

d) \(\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right).\left(16^{37}\div2^{125}-1963^0\right)=\frac{1}{2}.\left[\left(2^4\right)^{37}\div2^{125}-1\right]\)

\(=\frac{1}{2}.\left[2^{148}\div2^{125}-1\right]=\frac{1}{2}.\left[2^{23}-1\right]=\frac{2^{23}-1}{2}\)

Ta có \(\frac{3}{7}< \frac{3,5}{7}=\frac{1}{2}=\frac{7,5}{15}< \frac{11}{15}\)

Vậy \(\frac{3}{7}< \frac{11}{15}\)

                Bài giải

Ta quy đồng 2 phân số :
\(\frac{3}{7}=\frac{3\times15=45}{7\times15=105}\)

\(\frac{11}{15}=\frac{11\times7=77}{15\times7=105}\)

Mà \(\frac{45}{105}< \frac{77}{105}\)nên \(\frac{3}{7}< \frac{11}{15}\).
 

vào sổ đầu bài kk

Giải nhiều đề học sinh giỏi ( điều kiện thời gian làm bài ít hơn đi thi để tránh bị làm bài chậm trong phòng thi )

Đọc các công thúc toán nâng cao 

Đấy là hai cách tương đối phổ biến 

Còn các bạn '' Thiên tài '' còn cách nào thì chia sẻ nhé ^_^