Khá là cơ bản 

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số không âm ta có:

\(x^4+y^4\ge2\sqrt{x^4y^4}=2x^2y^2\)

\(y^4+z^4\ge2\sqrt{y^4z^4}=2y^2z^2\)

\(z^4+x^4\ge2\sqrt{z^4x^4}=2z^2x^2\)

Cộng vế với vế ta được 

\(2\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\left(1\right)\)

Tương tự 

\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=\left(xy\right)^2+\left(yz\right)^2+\left(xz\right)^2\ge\text{​​}xy^2z+xyz^2+x^2yz=xyz\left(x+y+z\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh 

Dấu ''='' xảy ra khi x = y = z

x đâu rồi hả bạn?

y = 3 - 2x + 18

y - 18 = 3 - 2x

3 - y - 18 = 2x

x = 1,5 + y/2 + 9

x = 10,5 + y/2

x - 10,5 = y/2

2x - 21 = y

2x = SC

SC - SL = SL

y = { SC - 1 }

SL : số lẻ

SC : số chẵn

ủ tui nhớ là bài này mà

số thứ nhất là 549

số thứ hai là 450

Số tròn chục lớn nhất có năm chữ số là :90000 .Vậy tổng hai số là 90000 .

Số bé nhất có ba chữ số là :100 .Vậy hiệu hai số là 100 

Ta có sơ đồ 

Số thứ nhất I---------------I  100        Tổng bằng 90000

Số thứ hai  I---------------I---------I

                                                             Số thứ nhất là :                                                                  

                                                               ( 90000 - 100 ) : 2 = 44950 

                                                             Số thứ hai là 

                                                             90000 - 44950 = 45050

                                                                                      Đáp số : Số thứ nhất : 44950

                                                                                                     Số thứ hai : 45050

\(\frac{15}{19}\cdot\frac{38}{5}< x< 15,6-7,3\)

\(=3\cdot2< x< 8,3\)

\(=6< x< 8,3\)

\(x\in N\Rightarrow x=7;8\)

15/19*38/5 < x < 15,6 - 7,3

15*38/19*5 < x < 8,3

570/95 < x < 8,3

6 < x < 8,3

=> x có n số

Chu vi hình tam giác đó là : ( 9,1 + 10,5 + 12,4 ) / 2 = 16 ( cm )

Độ dài cạnh AB là : 16 - 10,5 = 5,5 ( cm )

Độ dài cạnh BC là : 9,1 - 5,5 = 3,6 ( cm )

Độ dài cạnh AC là : 12,4 - 3,6 = 8,8 ( cm )

Đ/s : AB = 5,5cm; BC = 3,6cm; AC = 8,8cm

Đáp án là 2

Cái đứa ra câu trả lời mới ngu.

Lớn zồi , bốc phét it thôi, nhá!

\(\frac{y^3}{y+1}+\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{y-1}\)

\(=\frac{y^3+1}{y+1}+\frac{y^2-1}{y-1}\)

\(=\frac{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}{y+1}+\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{y-1}\)

\(=y^2-y+1+y+1=y^2+2\)

Áp dụng BĐT B.C.S:

\(\left(\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\right)\left(\frac{x^2z}{y}+\frac{y^2x}{z}+\frac{z^2y}{x}\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\left(1\right)\)

Xét hiệu: \(A=\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}-\frac{x^2z}{y}-\frac{y^2x}{z}-\frac{z^2y}{x}\)

\(=\frac{1}{xyz}\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(xy+yz+xz\right)>0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) đpcm

Dấu'=' xảy ra <=>x=y=z