Để giúp Alex lấy được 20 kg hạt dẻ sau 2 lần cân với chiếc cân thăng bằng và các quả cân 800g và 200g, bạn có thể thực hiện theo các bước sau: ### **Lần cân thứ nhất:** 1. **Sử dụng quả cân 800g.** 2. **Đặt 800g lên một bên của cân.** 3. **Từ số hạt dẻ (37 kg), đặt hạt dẻ lên bên còn lại của cân cho đến khi cân bằng.** - Khi đạt được sự cân bằng, tổng trọng lượng hạt dẻ trên bên trái sẽ là \(800g\) cộng với một trọng lượng nào đó. Vì Alex có 37 kg hạt dẻ, trong thời điểm này, sẽ có \(37 kg - 0.8 kg = 36.2 kg\) hạt dẻ còn lại. ### **Lần cân thứ hai:** 1. **Ta đã lấy đi 800g hạt dẻ (0.8 kg), giờ Alex còn 36.2 kg.** 2. **Bây giờ, sử dụng quả cân 200g.** 3. **Đặt 200g lên một bên của cân.** 4. **Từ số hạt dẻ còn lại, đặt hạt dẻ lên bên còn lại của cân cho đến khi cân bằng.** - Khi đạt được sự cân bằng, tổng trọng lượng hạt dẻ trên bên trái sẽ là \(200g\) cộng với một trọng lượng tương ứng. Tổng số hạt dẻ còn lại sau khi lấy đi 800g là 36.2 kg, thì sau khi lấy thêm 200g (0.2 kg), Alex sẽ có: \[ 36.2 kg - 0.2 kg = 36.0 kg \] ### **Tổng hợp lại:** - **Lần 1:** Lấy 800g - **Lần 2:** Lấy 200g ### Kết luận: - **Sau 2 lần cân, Alex đã lấy được tổng cộng \(800g + 200g = 1.0kg\).** - Tuy nhiên, để lấy được 20 kg sau 2 lần cân, Alex cần thực hiện thêm các cân khác để tổng trọng lượng giảm xuống 20 kg. ### Thực hiện lại cho 20kg hạt dẻ: Để lấy chính xác 20 kg hạt dẻ, Alex có thể: 1. **Lần 1:** Lấy 18.8 kg 2. **Lần 2:** Lấy 1.2 kg Với công thức tương tự tái sử dụng các quả cân, mỗi lần có thể rút ngắn số hạt dẻ khác nhau để đến khi tổng hạt dẻ còn lại giảm xuống 20 kg.

a) Ta có: 

\(\dfrac{x^{12}}{x^9}=x^{12-9}=x^3\\ =>x^{12}=x^3\cdot x^9\)

b) Ta có:

\(x^{12}=x^{3\cdot4}=\left(x^3\right)^4\)

c) Ta có: 

\(\dfrac{x^{15}}{x^{12}}=x^{15-12}=x^3\\ =>x^{12}=\dfrac{x^{15}}{x^3}\)

a) \(x^{12}=x^{9+3}=x^9.x^3\)

b) \(x^{12}=x^{4.3}=\left(x^4\right)^3\)

c) \(x^{12}=x^{15-3}=x^{15}:x^3\)

\(a.\left(x+1\right)^3=\left(x+1\right)^6\\ =>\left(x+1\right)^6-\left(x+1\right)^3=0\\ =>\left(x+1\right)^3\left[\left(x+1\right)^3-1\right]=0\\ TH1:\left(x+1\right)^3=0\\ =>x+1=0\\ =>x=-1\\ TH2:\left(x+1\right)^3-1=0\\ =>\left(x+1\right)^3=1\\ =>\left(x+1\right)^3=1^3\\ =>x+1=1\\ =>x=1-1=0\\ b.x^5=x\\ =>x^5-x=0\\ =>x\left(x^4-1\right)=0\\ TH1:x=0\\ TH2:x^4-1=0\\ =>x^4=1\\ =>x^4=\left(\pm1\right)^4\\ =>x=\pm4\)

`(x-3)^5 : 2 = 6^4 . 3`

`=> (x-3)^5 : 2 = 6^4 . 3`

`=> (x-3)^5= 6^4 . 3 . 2`

`=> (x-3)^5= 6^4 . 6`

`=> (x-3)^5= 6^5`

`=> x - 3 = 6`

`=> x = 6+3`

`=> x = 9`

Vậy `x = 9`

\(\left(x-3\right)^5:2=6^4\cdot3\\ =>\left(x-3\right)^5=6^4\cdot3\cdot2\\ =>\left(x-3\right)^5=6^4\cdot6\\ =>\left(x-3\right)^5=6^5\\ =>x-3=6\\ =>x=6+3\\ =>x=9\)

Vậy: ... 

bằng 7 295 000 bạn nhé

`7,295`

Chữ số hàng phần chục nghìn là 5 nên làm tròn chữ số trước đó lên 1 đơn vị và toàn bộ các chữ số còn lại ở bên phải đều trở thành số 0

\(5^{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=2024^0\\ =>5^{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=1\\ =>5^{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=5^0\\ =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ TH1:x-1=0\\ =>x=1\\ TH2:x+2=0\\ =>x=-2\)

Vậy: ... 

a.

\(B\subset A\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\2m-1>5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b.

\(A\subset B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\2m-1< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< m< 3\)

c.

\(A\cap B=\varnothing\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge5\\2m-1\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge5\\m\le0\end{matrix}\right.\)

d.

\(A\backslash B=\varnothing\Rightarrow A\subset B\Rightarrow-1< m< 3\)

e.

\(B\ne\varnothing\) nên ko tồn tại m để \(A\cap B=\varnothing\)

Gọi số chia là: `x` (x khác 0) 

Số dư lớn nhất có thể là: `x-1` 

Ta có: 

\(2009=9\times x+\left(x-1\right)\\ 2009=9\times x+x-1\\ 2009+1=x\times\left(9+1\right)\\ x\times10=2010\\ x=2010:10\\ x=201\) 

Số chia là 201 

Số dư là: 200 

cảm ơn cậu nhiều nha HT.Phong(9A5)nha

:))))))))

Viết thêm chữ số 4 vào bên trái hay bên phải số đã cho em?