Toán lớp mấy đấy anh ơi

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)

+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\)(1)

+) \(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}=\frac{x+y-z}{40+48-66}=\frac{44}{22}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=2\\\frac{y}{48}=2\\\frac{z}{66}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=80\\y=96\\z=132\end{cases}}\)

Lại có : A = x - y - 2z = 80 - 96 - 2.132 = -280

Vậy A = -280

Vì xy cắt zt tại O nên góc tOz là góc bẹt, xOy là góc bẹt

=> góc xOt và góc xOz kề bù

=> xOt + xOz = 180 độ

=> 4 x xOz + xOz = 180 độ

=> 5 x xOz = 180 độ

=> xOz = 180 độ : 5 = 36 độ (1)

=> xOt = 36 x 4 = 144 độ (2)

Vì xOy là góc bẹt nên góc xOz và zOy kề bù

=> xOz + zOy = 180 độ

=> 36 độ + zOy = 180 độ

=> zOy = 180 độ - 36 độ = 144 độ (3)

Vì tOz là góc bẹt nên góc zOy và tOy kề bù

=> tOy + zOy = 180 độ

=> tOy + 144 độ = 180 độ

=> tOy = 180 độ - 144 độ = 36 độ (4)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{25}=\frac{y}{30}\)(1)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{8}\times\frac{1}{\frac{15}{4}}=\frac{z}{11}\times\frac{1}{\frac{15}{4}}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{25}=\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}\)và x + y - z = 44

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{25}=\frac{y}{30}=\frac{z}{\frac{165}{4}}=\frac{x+y-z}{25+30-\frac{165}{4}}=\frac{44}{\frac{55}{4}}=\frac{16}{5}\)

\(\frac{x}{25}=\frac{16}{5}\Rightarrow x=\frac{16}{5}\times25=80\)

\(\frac{y}{30}=\frac{16}{5}\Rightarrow y=\frac{16}{5}\times30=96\)

\(\frac{z}{\frac{165}{4}}=\frac{16}{5}\Rightarrow z=\frac{16}{5}\times\frac{165}{4}=132\)

Khi đó A = x - y - 2z = 80 - 96 - 2.132

                                 = -16 - 264

                                 = -280

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{6}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)(1)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)\(\Rightarrow\frac{y}{8}.\frac{1}{3}=\frac{z}{11}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow x=4.20=80\); \(y=24.4=96\); \(z=4.33=132\)

\(\Rightarrow A=x-y-2z=80-96-2.132=80-96-264=-280\)

a) Ta có : S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

=> 4S = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹

=> 4S - S = (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹) - (4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰)

=> 3S = 4⁹¹ - 4

=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)

b) Khi đó 3S + 4 = 4^{x + 10}

<=> 4⁹¹ - 4 + 4 = 4^{x + 10}

=> 4^{x + 10}  4⁹¹

=> x + 10 = 91

=> x = 81

Vậy x = 81

S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

Chứng minh chia hết cho 5

S = ( 4 + 4² ) + ( 4³ + 4⁴ ) + ... + ( 4⁸⁹ + 4⁹⁰ )

    = 4( 1 + 4 ) + 4³( 1 + 4 ) + ... + 4⁸⁹( 1 + 4 )

    = 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁸⁹.5

    = 5( 4 + 4³ + ... + 4⁸⁹ ) chia hết cho 5 ( đpcm )

Chứng minh chia hết cho 21

S = ( 4 + 4² + 4³ ) + ( 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ ) + ... + ( 4⁸⁸ + 4⁸⁹ + 4⁹⁰ )

= 4( 1 + 4 + 4² ) + 4⁴( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁸⁸( 1 + 4 + 4² )

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4⁸⁸.21

= 21( 4 + 4⁴ + ... + 4⁸⁸ ) chia hết cho 21 ( đpcm )

Tính S

S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

4S = 4( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰ )

     = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹

4S - S = 3S

= ( 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹ ) - ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰ )

= 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹ - 4 - 4² - 4³ - ... - 4⁹⁰ 

= 4⁹¹ - 4

\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)

Tìm x

3S + 4 = 4^x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )

<=> 4⁹¹ - 4 + 4 = 4^x+10

<=> 4⁹¹ = 4^x+10

<=> 91 = x + 10

<=> x = 81

Ta có : 6x² = 11x - 3

=> 6x² - 11x + 3 = 0

=> 6x² - 2x - 9x + 3 = 0

=> 2x(3x - 1) - 3(3x - 1) = 0

=> (2x - 3)(3x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

Ta có : 6x² = 11x - 3

\(\Leftrightarrow\)6x² - 11x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 6x² - 9x - 2x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x(2x - 3) - (2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\)(3x - 1)(2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) x \(\in\){ 1/3 ; 3/2}

Ta có : \(x^2:\frac{3}{5}=\frac{-3^2}{5}:5x\)

=> \(x^2.5x=\frac{-3^2}{5}.\frac{3}{5}\)

=> \(x^3.5=\frac{-3^3}{5^2}\)

=> \(x^3=\frac{-3^3}{5^3}\)

=> \(x^3=\left(-\frac{3}{5}\right)^3\)

=> \(x=-\frac{3}{5}\)

\(x^2\div\frac{3}{5}=\frac{-3^2}{5}\div5x\)

\(\Leftrightarrow x^2\times5x=\frac{-3^2}{5}\times\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow5x^3=-\frac{27}{25}\)

\(\Leftrightarrow x^3=-\frac{27}{125}\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(-\frac{3}{5}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

a) Ta có : \(x=\frac{2a-1}{2}>0\)(vì x là số dương , x > 0)

=> \(2a-1>0\)=> \(2a>1\)=> \(a>\frac{1}{2}\)

Vậy với a > 1/2 thì x là số dương

b) Ta có : \(\frac{2a-1}{2}< 0\)=> \(2a-1< 0\)=> a < 1/2

Vậy với a < 1/2 thì x là số âm

c) Ta có : \(\frac{2a-1}{2}=0\)=> 2a - 1 = 0 => a = 1/2

Vậy với a = 1/2 thì x là số dương cũng không là số âm

\(x=\frac{2a-1}{2}\)

a) với x là số dương 

\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-1>0\\2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a>\frac{1}{2}\\2>0\end{cases}}\)

Vậy với a>1/2 thì x là số dương

b) x là số âm 

\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-1< 0\\a< 0\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow a< \frac{1}{2}\)

với a<1/2 thì x là số âm

c) x không âm cũng không dương

\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}=0\Leftrightarrow2a-1=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

với a=1/2 thì x không âm cũng không dương

Ta có : nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong góc tạo thành có 2 cặp góc trong cùng phía bù nhau, 2 cặp góc đồng vị bằng nhau và 2 cặp góc so le trong bằng nhau (tên đề Ơ-clit)

Vì 2 đường thẳng cắt 1 đường thẳng tạo ra 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau 

Suy ra: có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song 

Dựa vào tiên đề Ơ-clit ta có thể thấy 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì có 2 cặp góc so le trong bằng nhau như ở trên.