Gọi giao điểm của đường thẳng yN và MQ là A

Vì góc yNQ là góc ngoài tại N của tam giác NAQ

\(\Rightarrow\widehat{yNQ}=\widehat{NQA}+\widehat{NAQ}\Rightarrow\widehat{NAQ}=\widehat{yNQ}-\widehat{NQA}=100-40=60\)

Khi đó \(\widehat{yAQ}=\widehat{xMQ}=60\)ở vị trí đồng vị => xM//yN

Từ Q kẻ đường thẳng Qz về phía x // Mx  ta có

^MQz = 180 - ^xMQ = 180-60=120 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^NQz = ^MQz - ^MQN = 120-40=80

Ta có ^yNQ + ^NQz = 100+80=180 => Ny//Qz (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 cát tuyến tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

Mà Qz//Mx

=> Mx//Ny (cùng //Qz)

a) \(\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-2\frac{3}{4}\right|\)

⇔ | 3 - 2x | + 3/4 = 11/4

⇔ | 3 - 2x | = 8/4 = 2

⇔ \(\orbr{\begin{cases}3-2x=2\\3-2x=-2\end{cases}}\text{⇔}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

b) 2^x+2 - 2^x = 96

⇔ 2^x( 2² - 1 ) = 96

⇔ 2^x.3 = 96

⇔ 2^x = 32

⇔ 2^x = 2⁵

⇔ x = 5

c) ( 2x + 5 )³ = -27

⇔ ( 2x + 5 )³ = (-3)³

⇔ 2x + 5 = -3

⇔ 2x = -8

⇔ x = -4

a. \(\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-2\frac{3}{4}\right|\)

\(\Rightarrow\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-\frac{11}{4}\right|\)

\(\Rightarrow\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)

\(\Rightarrow\left|3-2x\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-2x=2\\3-2x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

b. 2^x+2 - 2^x = 96

<=> 2^x . 2² - 2^x = 96

<=> 2^x ( 2² - 1 ) = 96

<=> 2^x . 3 = 96

<=> 2^x = 32 = 2⁵

<=> x = 5

c. ( 2x + 5 )³ = - 27

<=> ( 2x + 5 )³ = ( - 3 )³

<=> 2x + 5 = - 3

<=> 2x = - 8

<=> x = - 4

\(\left(-\frac{5}{12}\right):\frac{7}{3}-\left(-\frac{5}{12}\right):\frac{7}{4}=\left(-\frac{5}{12}\right):\left(\frac{7}{3}-\frac{7}{4}\right)=\left(-\frac{5}{12}\right):\frac{7}{12}=-\frac{5}{7}\)

\(\left[\left(\frac{2}{5}\right)^0\right].\frac{19}{13}-\left(\frac{7}{3}\right)^{2019}.\frac{3}{7}^{2019}\)

\(=\left(\frac{2}{5}\right)^0.\frac{19}{13}-\left(\frac{7}{3}.\frac{3}{7}\right)^{2019}\)

\(=1.\frac{19}{13}-1^{2019}\)

\(=1.\frac{19}{13}-1\)

\(=\frac{19}{13}-1\)

\(=\frac{6}{13}\)

                                                            Bài giải

a, \(\left(-\frac{5}{12}\right)\text{ : }\frac{7}{3}-\left(-\frac{5}{12}\right)\text{ : }\frac{7}{4}\)

\(=\left(-\frac{5}{12}\right)\text{ : }\frac{7}{3}-\left(-\frac{5}{12}\right)\text{ : }\frac{7}{4}\)

\(=\left(-\frac{5}{12}\right)\cdot\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{12}\right)\cdot\frac{4}{7}\)

\(=\frac{-15}{84}+\frac{20}{84}=\frac{5}{84}\)

b, \(\left[\left(\frac{2}{5}\right)^0\right]^{2020}\cdot\frac{19}{37}-\left(\frac{7}{3}\right)^{2019}\cdot\frac{3^{2019}}{7}\)

\(=1^{2020}\cdot\frac{19}{37}-\frac{7^{2019}}{3^{2019}}\cdot\frac{3^{2019}}{7}\)

\(=\frac{19}{37}-7^{2018}\)

Bài 13 :                                                                      Bài giải

Gấp tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B. Khi đó nếp gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 14 :                                    Bài giải

hình như bạn ghi sai đề rồi bạn ơi

Xin được sửa đề 

1993 sửa thành 2003 

\(=\frac{3}{3\cdot13}+\frac{3}{13\cdot23}+\frac{3}{23\cdot33}+...+\frac{3}{2003\cdot2013}\)  

\(=\frac{3}{10}\cdot\left(\frac{10}{3\cdot13}+\frac{10}{13\cdot23}+\frac{10}{23\cdot33}+...+\frac{10}{2003\cdot2013}\right)\)  

\(=\frac{3}{10}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2013}\right)\) 

\(=\frac{3}{10}\cdot\left(1-\frac{1}{2013}\right)\) 

\(=\frac{3}{10}\cdot\frac{2012}{2013}\) 

\(=\frac{1006}{3355}\)

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)

b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{21.23}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{21.23}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{23}=\frac{11}{23}\)

c) \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98.99}+\frac{1}{97.98}+...+\frac{1}{1.2}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+...+1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{99}-\left(-\frac{1}{99}+1\right)=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

\(=-\frac{97}{99}\)

d) bạn xem lại đề

a) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{2020}{2021}\) 

b) 

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{21\cdot23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)  

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{22}{23}\) 

\(=\frac{11}{23}\) 

c) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\) 

\(=\frac{-97}{99}\) 

d) 

đề sai hay sao á mong bạn xem ljai ạ 

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Suy ra:\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Đặt\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=12k\\z=20k\end{cases}}\)

Mà\(2x-3y+z=6\)

\(\Rightarrow2.9k-3.12k+20k=6\)

\(\Leftrightarrow18k-36k+20k=6\)

\(\Leftrightarrow2k=6\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}}\)(Thỏa mãn)

Vậy\(\hept{\begin{cases}x=27\\y=36\\z=60\end{cases}}\)

Linz

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}}\)

=> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = 27 ; y = 36 ; z = 60

a không có tích để tìm x.

b)\(\frac{1}{12}.x-75\%.x=-1\frac{2}{3}\)

\(x.\left(\frac{1}{12}-\frac{9}{12}\right)=\frac{-1}{3}\)

\(x.\frac{-2}{3}=\frac{-1}{3}\)

\(x=\frac{-1}{3}:\frac{-2}{3}\)

\(x=\frac{-1}{-2}\)

c)\(\left(\frac{-2x}{5}+1\right):-5=\frac{-1}{25}\)

\(\left(\frac{5-2x}{5}\right)=\frac{-1}{25}.\frac{1}{-5}\)

\(\left(\frac{5-2x}{5}\right)=\frac{-1}{-125}\)

\(\frac{2x}{5}=\frac{-1}{-125}-1\)

\(\frac{2x}{5}=\frac{-126}{-125}\)

\(\frac{x.2}{5}=\frac{-126}{-125}\)

\(x=-63\)

Mới cuối cấp I thôi chị ơi.

b)X=5/2

c)x=1/2

câu a thiếu 

tui kc biết

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

             AB = AC ( theo bài cho )

            góc A chung

            AE = AD ( theo bài cho )

Do đó : tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )

=> góc ABE = góc ACD ( hai góc tương ứng )

b, Ta có : góc OBC = góc B - góc ABE 

               góc OCB = góc C - góc ACD 

mà góc ABE = góc ACD ( theo câu a )

và góc B = góc C ( vì AB = AC nên tam giác ABC cân )

=> góc OBC = góc OCB 

=> tam giác OBC cân tại O nên OB = OC .

Xét tam giác OBD và tam giác OCE có :

         góc BOD = góc COE ( đối đỉnh )

         OB = OC 

         góc OBD = góc OCE ( vì góc ABE = góc ACD hay góc OBD = góc OCE )

Do đó : tam giác OBD = tam giác OCE ( g.c.g )

=> OD = OE ( hai góc tương ứng )

Vậy OD = 0E và OB = OC .

Học tốt nhé