Bài giải

a, \(\left(2-x\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)< 0\) khi \(2-x\text{ và }x+\frac{2}{3}\text{ đối nhau}\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x< -\frac{2}{3}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x>2\)

Vậy ...

b, Bài này bạn vào câu hỏi tương tự nha !

Vì |x + 1,3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> \(2,7+\left|x+1,3\right|\ge2,7\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x + 1,3| = 0 => x = -1,3

Vậy \(B_{min}=2,7\)khi x = -1,3

Vì | x + 1,3 | \(\ge\)0\(\forall\)x

=> B = 2,7 + | x + 1,3 | \(\ge\)2,7\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> | x + 1,3 | = 0 <=> x = - 1,3

Vậy minB = 2,7 <=> x = - 1,3

P/s: Công vào 6 phân thức trên, mỗi phân thức công thêm 1 rồi quy đồng lên ta được:

\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)

Ta xét: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2009}< \frac{1}{2000}\\\frac{1}{2008}< \frac{1}{1999}\\\frac{1}{2007}< \frac{1}{1998}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}< 0\)

=> \(x+2010=0\Rightarrow x=-2010\)

Vậy x = -2010

\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)

\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

85^y : 17^y = 625

=> (85 : 17)^y = 625

=> 5^y = 625

=> 5^y = 5⁴

=> y = 4

Ta có )\(\left(85:17\right)^y\)\(=\)\(625\)

   \(\Rightarrow\)\(5^y\)\(=\)\(625\)

  \(\Rightarrow\)\(5^4\)\(=\)\(625\)

  \(\Rightarrow\)\(y=4\)

Vậy y=4

k hộ mik nha!!!!

quên cách lm òi

| x - 1 | + | x - 4 | = 0 (*)

Ta có :

| x - 1 | + | x - 4 | 

= | x - 1 | + | -( x - 4 ) |

= | x - 1 | + | 4 - x |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 1 | + | 4 - x | ≥ | x - 1 + 4 - x | = | 3 | = 3

=> (*) không xảy ra 

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn

\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(Do\left|x-1\right|,\left|x-4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)

Mà đề: \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Do hai giá trị không thể có đồng thời nên không có x thoả mãn.

5 - | x + 2 | = 3 - x (*)

Với x < -2

(*) <=> 5 - [ -( x + 2 ) ] = 3 - x

     <=> 5 - ( -x - 2 ) = 3 - x

     <=> 5 + x + 2 = 3 - x

     <=> x + 7 = 3 - x

     <=> x + x = 3 - 7

     <=> 2x = -4

     <=> x = -2 ( không thỏa mãn )

Với x ≥ -2

(*) <=> 5 - ( x + 2 ) = 3 - x

     <=> 5 - x - 2 = 3 - x

     <=> 3 - x = 3 - x ( đúng với mọi x ≥ -2 )

Vậy giá trị của biểu thức nghiệm đúng với mọi x ≥ -2