Chứng minh rằng :
10n + 72n - 1 chia hết cho 81
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
2
LT
1
10 tháng 1 2016
Ta có: (x-2)2>=0 với mọi x
(y-3)2>=0 với mọi y
=>(x-2)2.(y-3)2>=0 với mọi x,y
=> (x-2)2.(y-3)2 không thể bằng -4
=>x,y không tồn tại để thỏa mãn đề bài
10 tháng 1 2016
Cho số người là a
ta có :11a=10(a-1) +17
11a=10a-10+17
=>1a=7
Vậy có 7 người
BT
1
11 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
Bạn tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha !