a: AB//CD

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

nên \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)

=>\(\widehat{B}=5\cdot20^0=100^0;\widehat{C}=4\cdot20^0=80^0\)

Ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{5}\)

=>\(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{100^0}{5}=20^0\)

=>\(\widehat{A}=20^0\cdot6=120^0\)

AB//CD

=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

=>\(\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\)

b: Ta có: \(\widehat{CDE}=\widehat{ADE}\)(DE là phân giác của góc ADC)

\(\widehat{CDE}=\widehat{AED}\)(hai góc so le trong, DC//AE)

Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=>AD=AE

Ta có: \(\widehat{BEC}=\widehat{DCE}\)(hai góc so le trong, DC//BE)

mà \(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)(CE là phân giác của góc DCB)

nên \(\widehat{BCE}=\widehat{BEC}\)

=>BE=BC

Ta có: AD+BC=AB

mà AD=AE và BE=BC

nên AE+BE=AB

=>E,A,B thẳng hàng

MN=1/3NC

=>\(MC=\dfrac{2}{3}NC\)

=>\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ANC}\)

=>\(S_{ANC}=40:\dfrac{2}{3}=60\left(cm^2\right)\)

Vì NA=NB nên N là trung điểm của AB

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ANC}=2\times60=120\left(cm^2\right)\)

sos nhanh mn

cíu bé

a) 4/10

b) 10/4

c)4/14

Làm bài giải chi tiết nha bạn

\(S=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2020}+3^{2022}\)

\(=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+\left(3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2018}+3^{2020}+3^{2022}\right)\)

\(=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^8\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2016}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=820\left(1+3^8+...+3^{2016}\right)⋮820\)

82 mà bạn không phải là 820 nha bạn

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\)

\(=0,4+0,75=1,15\)

Gọi tử số ban đầu là x

Mẫu số ban đầu là x-5

Tử số sau khi thêm vào 4 đơn vị là x+4

Mẫu số sau khi thêm vào 4 đơn vị là x-5+4=x-1

Phân số mới tạo thành bằng với \(\dfrac{9}{8}\) nên ta có:

\(\dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{9}{8}\)

=>9(x-1)=8(x+4)

=>9x-9=8x+32

=>9x-8x=9+32

=>x=41(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{41}{41-5}=\dfrac{41}{36}\)

thanks cậu :3

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-37^0=53^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(BC=\dfrac{AB}{sinACB}=\dfrac{6}{sin53}\simeq7,51\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,52\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF(3)

Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(EF^2=AE\cdot AB=AF\cdot AC\)