900:( a+ b)  = ab

=> 900 : ab= a+b

Mà ab là số có 2 chữ số nên ab< 100 => 900 :ab = a+b> 9

Mà: a;b là các chữ số nên a+b < 18

 => a + b ( 10 ; 12;15; 18 )

Nếu a + b=10 => ab = 900 : 10= 90 ( loại vì 9+0=9 < 10 )

Nếu a +b= 12 => ab= 900: 12= 75 ( thỏa mãn )

Nếu a+b= 15 => ab= 900 : 15= 60 ( loại )

Nếu a+b= 18 => ab= 900 : 18= 50 ( loại )

 Vậy a= 7; b= 5

    Sai thì sorry nha !!!!

Từ gt, ta có \(\left(xyz\right)^2=\left[x\left(1-x\right)\right]\left[y\left(1-y\right)\right]\left[z\left(1-z\right)\right]\)

Sử dụng BĐT AM-GM dạng \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\), ta có:

\(x\left(1-x\right)\le\frac{1}{4};y\left(1-y\right)\le\frac{1}{4};z\left(1-z\right)\le\frac{1}{4}\)

Nhân các bđt trên lại theo vế =. \(\left(xyz\right)^2\le\frac{1}{64}\)hay \(xyz\le\frac{1}{8}\)

Gọi A là số lớn nhất trong các số x(1-y);y(1-z); z(1-y)

khi đó từ gt, ta có:

\(3A\ge x\left(1-y\right)+y\left(1-z\right)+z\left(1-x\right)\)

\(=1-xyz-\left(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz\right)\)

\(=1-xyz-\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)

\(=1-2xyz\ge\frac{3}{4}\)

từ các đánh giá trên => \(A\ge\frac{1}{4}\)

=> đpcm

\(D=x^2+4y^2-2xy-6y-10x+10y+32\)

\(=x^2-2.x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)^2-\left(y+5\right)^2+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2-y^2-10y-25+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3y^2-6y+7\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\)

Ta thấy : \(\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow D\ge4\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-1=0\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)

Vậy : min \(D=4\) tại \(x=6,y=1\)

Ta có: 

\(3^{1999}=3^{2000}:3=\left(3^2\right)^{1000}:3=9^{1000}:3=...1:3=...7\)

\(7^{1997}=7^{1996}.7=\left(7^2\right)^{998}.7=49^{998}.7=...1.7=...7\)

Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=...7-...7=...0\)

Vì \(...0\)chia hết cho 5 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\)chia hết cho 5

Nguồn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/41637165008.html

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có : 3¹⁹⁹⁹ = 3¹⁹⁹⁶ . 3³ = (3⁴)⁴⁹⁹ . (....7) =  (....1)⁴⁹⁹ . (...7) = ...7

7¹⁹⁹⁷ = 7¹⁹⁹⁶ . 7 = (7⁴)⁴⁹⁹ . 7 = (....1)⁴⁹⁹ . 7 = ...7

Khi đó 3¹⁹⁹⁹ - 7¹⁹⁹⁷ = ...7 - ...7 = ...0

=> \(3^{1999}-7^{1997}⋮5\left(\text{đpcm}\right)\)

cộng vào mỗi vế thêm 2 .. tách ra.... sau đó tìm thôi... 

trong lúc quy đồng ví dụ như: x²+2x+2+x+1 thì chúng ta làm nhứ sau: 

(x²+3x+2)+1=(x+1)(x+2)+1.... sau đó chúng ta tách ra thôi... rút gọn... 

.......................