312 ; 123 ; 132 ; 135 ; 153 ; 213 ; 234 ; 231 ; 243 ; 315 ; 321 ; 324 ; 342 ; 345 ; 351 ; 354 ; 423 ; 432 ; 435 ; 453 ; 513 ; 531 ; 534 ; 543 

Có 24 số chia hết cho 3 và có 3 chữ số khác nhau

24 số 

Đúng thì k cho mk nha

số số hạng của b là

(99-1) : 1 + 1 = 99 số

b là

(99+1).1:2=50

vậy b=50

B=  1 + 2 + 3 + ...+ 98 + 99 

Tổng B có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị 

tổng B có số số hạng là : 

(99-1):1 +1 = 99 ( số hạng )

Vậy tổng B là :

( 99+1 ) *99 :2 = 4950 

đáp số : 4950 

Câu 1: 

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=-27\) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=-3\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{5}{2}\)

b( \(2x^2+x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)

c) \(5^{x+2}=625\)\(\Leftrightarrow5^{x+2}=5^4\)

\(\Leftrightarrow x+2=4\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

d) \(\frac{7^x+7^{x+1}+7^{x+2}+7^{x+3}}{2^2.5^2.7^2}=2^2\)

\(\Leftrightarrow7^x+7^{x+1}+7^{x+2}+7^{x+3}=2^2.2^2.5^2.7^2\)

\(\Leftrightarrow7^x+7^x.7+7^x.7^2+7^x.7^3=\left(2.2.5.7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7^x+7^x.7+7^x.49+7^x.343=140^2\)

\(\Leftrightarrow7^x.\left(1+7+49+343\right)=19600\)

\(\Leftrightarrow7^x.400=19600\)

\(\Leftrightarrow7^x=49=7^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Câu 2:

a) \(C=1+4+4^2+4^3+.......+4^{48}\)

\(\Rightarrow4C=4+4^2+4^3+4^4+........+4^{49}\)

\(\Rightarrow4C-C=4^{49}-1\)

\(\Rightarrow3C=4^{49}-1\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{49}-1}{3}\)

b) Ta có: \(3C+1=4^{49}-1+1=4^{49}=4^{7.7}=\left(4^7\right)^7⋮4^7\)( đpcm )

c) \(C=1+4+4^2+4^3+........+4^{48}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+........+\left(4^{46}+4^{47}+4^{48}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+........+4^{46}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right).\left(1+4^3+....+4^{46}\right)\)

\(=\left(1+4+16\right).\left(1+4^3+........+4^{46}\right)\)

\(=21.\left(1+4^3+.....+4^{46}\right)⋮21\)

các bạn giúp mình

Gọi 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c .

Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6};\left(a+b+c\right):2=15.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{\left(a+b+c\right):2}{\left(4+5+6\right):2}=\frac{7,5}{7,5}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}:2=1\\\frac{b}{5}:2=1\\\frac{c}{6}:2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(1.4\right).2=8\\b=\left(1.5\right).2=10\\c=\left(1.6\right).2=12\end{cases}}\)

Vậy ...........................................

Đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3k\\y=7k\end{cases}}\)

Khi đó x² - y² = -360

<=> (-3k)² - (7k)² = -360

=> 9k² - 49k² = -360

=> -40k² = -360

=> k² = 9

=> k = \(\pm\)3

Khi k = 3 => x = -9 ; y = 21

Khi k = -3 => x = 9 ; y = -21

Vậy các cặp (a,b) thỏa mãn là (-9 ; 21) ; (9 ; -21)

3 phần 4 x nha các bạn

(2x-3)(3/4x+1)=0

=>2x-3=0       hoặc       3/4x+1=0

     2x=0+3                     3/4x=0-1

      2x=3                         3/4x=-1

        x=3:2                       x=-1:3/4

         x=1,5                       x=-4/3

                    vậy x=1,5 hoặc x=-4/3

gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c(cm)

theo bài ra,ta có:a/4=b/5=c/7 và a+b+c=32

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 a/4=b/5=c/7=a+b+c/4+5+7=32/16=2

=>a=2.4=8

     b=2.5=10

     c=2.7=14

     vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là 8cm, 10cm, 14cm

\(B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}...\frac{-99}{100}=-\frac{3.8...99}{4.9....100}\)

\(=-\frac{1.3.2.4...9.11}{2.2.3.3....10.10}=-\frac{\left(1.2...9\right).\left(3.4...11\right)}{\left(2.3...10\right).\left(2.3...10\right)}=-\frac{1.11}{10.2}=-\frac{11}{20}< -\frac{11}{21}\)

B=( 

4

1

 −1)( 

9

1

 −1)...( 

100

1

 −1)= 

4

−3

 . 

9

−8

 ... 

100

−99

 =− 

4.9....100

3.8...99

=

−

1.3.2.4...9.11

2.2.3.3....10.10

=

−

(

1.2...9

)

.

(

3.4...11

)

(

2.3...10

)

.

(

2.3...10

)

=

−

1.11

10.2

=

−

11

20

<

−

11

21

=− 

2.2.3.3....10.10

1.3.2.4...9.11

 =− 

(2.3...10).(2.3.

..10)

(1.2...9).(3.4...11)

 =− 

10.2

1.11

 =− 

20

11

 <− 

21

11