Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối lớp 7 đó lần lượt là x,y,z ( x,y,z ∈ N ; x,y,z < 36 )

Theo đề bài ta có :

Khối lớp 7 có 36 học sinh => x + y + z = 36 (1)

Số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4;5;7 => x/4 = y/5 = z/7 (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\\x+y+z=36\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{4+5+7}=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\cdot4\Rightarrow x=9\\\frac{y}{5}=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{9}{4}\cdot5\Rightarrow y=\frac{45}{4}\\\frac{z}{7}=\frac{9}{4}\Rightarrow z=\frac{9}{4}\cdot7\Rightarrow z=\frac{63}{4}\end{cases}}\)

Bạn xem xem đề có sai không ;-;

+ Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 trường đó là a, b, c (học sinh) \(\left(Đk:a,b,c\inℕ^∗\right)\)

+ Theo bài ra, ta có: \(a+b+c=36\)

+ Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4;5;7

Nên\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{4+5+7}=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\)(Tính chất DTSBN và a + b + c = 36)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=\frac{45}{4}\\c=\frac{63}{4}\end{cases}}\)(Không thỏa mãn Đk)

Vậy...

P/s: Bạn nên xem lại đề bài.

Linz

Ta có: \(\frac{x}{y}=1\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\left(k\inℝ\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)

Thay vào ta được: \(2\left(5k\right)^2-\left(7k\right)^2=-28\)

\(\Leftrightarrow k^2=-28\) (vô lý)

=> Không tồn tại x,y thỏa mãn

\(\frac{5}{2}\)=\(\frac{10}{2x-3}\)

=>5.(2x-3)=2.10

     10x-15=20

       10x=20+15

         10x=35

         x=35:10

         x=3,5 

vậy x=3,5