Bài 4.

Cấu tạo mạch điện:

+Khi K mở: \([\left(R_1ntR_3\right)//\left(R_2ntR_4\right)]ntR_A\)

+Khi K đóng: \(\left(R_1//R_2\right)nt\left(R_3//R_4\right)ntR_A\)

a)Khi K mở:

\(R_{13}=R_1+R_3=20+20=40\Omega\)

\(R_{24}=R_2+R_4=30+80=110\Omega\)

\(R_{1234}=\dfrac{R_{13}\cdot R_{24}}{R_{13}+R_2}=\dfrac{40\cdot110}{40+110}=\dfrac{88}{3}\approx29,33\Omega\)

\(R=R_A+R_{1234}=2+\dfrac{88}{3}=\dfrac{94}{3}\approx31,333\Omega\)

Khi K đóng: 

\(R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20\cdot30}{20+30}=12\Omega\)

\(R_{34}=\dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}=\dfrac{20\cdot80}{20+80}=16\Omega\)

\(R'=R_A+R_{1234}=R_A+R_{12}+R_{34}=2+12+16=30\Omega\)

b)Khi K đóng: \(I_{12}=I_{34}=I_A=0,5A\)

\(U_{AB}=I\cdot R=0,5\cdot30=15V\)

\(U_{12}=I_{12}\cdot R_{12}=0,5\cdot12=6V\Rightarrow U_1=U_2=U_{12}=6V\left(R_1//R_2\right)\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{6}{20}=0,3A;I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{30}=0,2A\)

\(U_{34}=I_{34}\cdot R_{34}=0,5\cdot16=8V\Rightarrow U_3=U_4=U_{34}=8V\)

\(\Rightarrow I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{8}{20}=0,4A;I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{8}{80}=0,1A\)

Điện trở dây dẫn: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)

Hai dây dẫn cùng chất cùng chiều dài:

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}\), Mà \(S=\pi R^2=\pi\cdot\left(\dfrac{d}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{d_1^2}{d^2_2}=\dfrac{2^2}{5^2}=\dfrac{4}{25}\)

Khi đó \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{4}{25}\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{25}}=25\Omega\)

Cấu tạo mạch: \(R_6nt\left[\left(R_1ntR_2\right)//\left(R_3ntR_4ntR_5\right)\right]\)

a)\(R_{12}=R_1+R_2=5+5=10\Omega\)

\(R_{345}=R_3+R_4+R_5=5+5+5=15\Omega\)

\(R_{12345}=\dfrac{R_{12}\cdot R_{345}}{R_{12}+R_{345}}=\dfrac{10\cdot15}{10+15}=6\Omega\)

\(R_{MN}=R_{tđ}=R_6+R_{12345}=6+6=12\Omega\)

b) \(I_{12345}=I_{mạch}=\dfrac{U_{MN}}{R_{MN}}=\dfrac{6}{12}=0,5A\)

\(U_{345}=U_{12345}=I_{12345}\cdot R_{12345}=0,5\cdot6=3V\)

\(I_{345}=\dfrac{U_{345}}{R_{345}}=\dfrac{3}{15}=0,2A\)

\(I_3=I_4=I_5=I_{345}=0,2A\)

\(U_4=I_4\cdot R_4=0,2\cdot5=1V\)

Trả lời:

Điện trở R = U/ A = 12 V/ 0,015 A = 800 Ohm

TL:

Điện trở dây dẫn R= U/I = 4,5 V/ 0,36 A = 12.5 Ohm

Khi hiệu điện thế U giảm đi 0,5 V, dòng điện khi đó là:

 I sau = U sau/ R = 4V/ 12.5 Ohm = 0,32 A

Vậy khi hiệu điện thế giảm đi 0,5 V, dòng điện giảm đi 0,04 A

\(R_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{360}{10}=36\Omega\)

Đề là mạch song song hay nối tiếp hay song song + nối tiếp vậy bạn?