đây là hệ đối xứng loại 2 

cách giải là trừ cả 2 vế pt 1 cho 2 vế của pt 2 .

\(\hept{\begin{cases}x^3+1-y^3-1=2y-2x\left(1\right)\\x^3+1=2y\left(2\right)\end{cases}}\)

từ (1) :=> (x- y)( x²+y² -xy) = -2(x -y) 

chuyển vế và có nhân tử (x - y) chung 

đoạn sau tự giải nha bạn

a, theo tỉ số lượng giác, ta có: \(\sin\alpha=\cos90-\alpha\)

=> cos28 = sin62 , cos88 = sin2 , cos20 = sin 70

mà sin của góc càng lớn giá trị càng lớn .=> sin2 , sin40 , sin62 , sin 65 , sin70

hay cos88 , sin 40 , cos28 , sin65 , cos 20

câu b làm tương tự nha bạn (1độ = 100')

à mà quên là \(\tan\alpha=\cot90-\alpha\)

và giá trị của tan cũng tăng theo giá trị góc như sin

nhìn số 82 = 9² + 1 mà nghĩ ra p²

Ta có :

\(\left(1.x+9.\frac{1}{y}\right)^2\le\left(1^2+9^2\right)\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\Rightarrow\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+\frac{9}{y}\right)\)

tương tự : \(\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}.\left(y+\frac{9}{z}\right)\); \(\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}.\left(z+\frac{9}{x}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{9}{x}+\frac{9}{y}+\frac{9}{z}\right)\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{81}{x+y+z}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{82}}\left[\left(x+y+z+\frac{1}{x+y+z}\right)+\frac{80}{x+y+z}\right]\ge\sqrt{82}\)

Bài dài nhỉ

Ta có P=\(\frac{20-x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)+5\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(4-\sqrt{x}\)

b) Ta có P=\(4-\sqrt{x}\)\(\le\)4 với mọi x\(\ge0\)

=> P đạt GTLN là 4 khi \(\sqrt{x}=0\)

                                      => x=0

a, tự vẽ nha bạn

b1, ta có AB có hàm số y= ax+b (*)  .mà nó đi qua A(-2/3 ,-7) 

=>  thay x=-2/3 và y= -7 vào (*) có: -7 = -2/3a +b (1) 

tương tự với điểm B(-2 ,1) => 1= -2a+b (2) 

từ (1) và (2) ta có hệ :\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{3}a+b=-7\\-2a+b=1\end{cases}}\)

giải hệ ta dc : a=... , b=... (dùng máy tính casio fx 500 hay 570 chức năng EQN )

=> AB có dạng : y = ..x + ... (ahihi lười ấn)

b2, theo câu b , AB có dạng ... xét pt hoành độ gđ của AB và parabol (p)

-2x² = ( vế ...x +... ở trên)

giải pt bậc 2 ra hai nghiệm x1 , x2 =>hai nghiệm y1, y2  tương ứng (bằng cách thay x vào hs (p) hoặc AB tính ra y)

=> tọa độ 2 giao điểm C(x1 , y1) ,D(x2, y2) 

c,( quá dễ) 

ta có điểm E( x_e, y_e) là điểm cần tìm .

mà tổng tung và hoành độ của nó = -6

=> x_e+y_e = -6 (3)

mà điểm E thuộc đths (p) 

=> y_e = -2x_e² (4) 

thay (4) vào (3) ta có pt bậc 2: 

-2x² + x = -6

giải pt ta thu đc x_e=... => y_e= ... ( auto lười ấn )

=> E ( ... , ... )

xooooooooooooooooooooooooooog !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mai thi chuyên rồi , áp lực quá man :<