tỉ số cây hống so với cay quýt là ( 1 + \(\dfrac{2}{3}\)) x \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{4}{3}\) số quýt

số cây trong vườn so với số cây quýt là  ( 1 + \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\) ) = \(\dfrac{9}{3}\) số quýt

số cây quýt là 108  : \(\dfrac{9}{3}\) = 36 (cây)

cây cam là 36 x  \(\dfrac{2}{3}\)=24 (cây)

số cây hồng là 108 - 36 - 24 =  48 (cây)

đs....

bài 2 

tổng số bi ba bạn là 65 x 3 = 195 (bi)

số bi của tuấn so với minh là  \(\dfrac{2}{5}\) x 3 = \(\dfrac{6}{5}\)( số bi của Minh)

195 bi ứng với  1 + \(\dfrac{2}{5}\)+ \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{13}{5}\) (số bi của Minh)

số bi của Minh là 195  :  \(\dfrac{13}{5}\)= 75 (bi)

số bi của tuấn  là 75 x \(\dfrac{2}{5}\) = 30  (bi)

số bi của Hải là 30 x 3 = 90 (bi)

đs....

\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+..+20\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\cdot2}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4\cdot3}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{5\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{21\cdot20}{2}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+..+\dfrac{21}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2+3+4...+21\right)}{2}\) 

\(=\dfrac{230}{2}=115\)

\(1+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}.3+...+\dfrac{1}{20}.210\)

\(=1+1,5+2+...+10,5\)

\(=\dfrac{\left(10,5+1\right)\left[\left(10,5-1\right):0,5+1\right]}{2}\)

\(=115\)

Gọi số cần tìm là \(a\)

Theo đề cho, ta có:

\(a\times25-\left(a\times15+1968\right)=2552\)

\(\Rightarrow a\times25+a\times15=2552+1968\)

\(\Rightarrow a\times25-a\times15=4520\)

\(\Rightarrow a\times10=4520\)

\(\Rightarrow a=452\)

Gọi số cần tìm là a 

Theo bài ra ta có :

  25a - (15a + 1968) = 2552

25a - 15a - 1968 = 2552

25a-15a = 2552 + 1968

10a = 4520

=> a = 4520 :10

a= 452

Vậy số cần tìm là 452

217 : 43 = \(\dfrac{217}{43}\) (viết dưới dạng phân số )

hoặc 217: 43 = 5,046 (lấy đến hàng thập hân thứ 3)

hoặc 217 : 43 = 5\(\dfrac{2}{43}\) (đưa về hỗn số)

hoặc 217 : 43 = 5 dư 2 (phép chia có dư)

5 dư 2

thời gian An và bình gặp nhau là

8 : ( 3,5 + 2,5) = \(\dfrac{4}{3}\) (giờ)

đổi 4/3 giờ = 1 giờ 20 phút 

đs....

\(=\dfrac{2x\left(1+2x2+3x3+4x4+5x5\right)3x4}{3x4x\left(1+2x2+3x3+4x4+5x5\right)}=\dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)

= \(\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.2\left(1.2+2.4+3.6+4.8+5.10\right)}\)

= \(\dfrac{1}{6}\)

khi nhân một số tự nhiên với 124 do bạn học sinh bỏ quên chữ số 2 nên thực tế số tự nhiên đó chỉ nhân với 14 

124 hơn 14 là 124 - 14 = 110 (đơn vị)

số tự nhiên đó là 14960 : 110 = 136 

đs.....

kiểm tra kết quả bài toán

             tích đúng 136 x 124 = 16864

      tích sai là      136 x 14 = 1904

                tích giảm là 16864 - 1904 = 14960 (đúng rồi)

- Trong 1 giờ : Người t1 và người t2 làm được : 1/15 cv ; người t2 và người t3 làm được : 1/20 cv ; người t1 và người t3 làm được : 1/12 cv

=> Trong 1 giờ, ba người làm được :

      ( 1/15 + 1/20 + 1/12 ) : 2 = 1/10 ( cv )

Vậy 3 người cùng làm thì xong cv trong :

   1 : 1/10 = 10 (giờ)

khi nhân một số tự nhiên với 124 bạn học sinh đã viết nhầm chữ số hàng chục và hàng đơn vị với nhau nên thực tế đã nhân  só tự nhiên  đó đã được nhân với 142 

142 hơn 124 là   142 - 124 = 18 (đơn vị)

số tự nhiên đem nhân là 2448 : 18 = 136 

tích đúng là 136 x 124 = 16864

đs....

kiểm tra kết quả bài toán tích

                                    đúng 136 x 124 = 16864

                                  tích sai là 136 x 142 = 19312

                             tich sai tăng lên là 19312 - 16864 = 2448 (đúng rồi)

(1+3+5+...+2011)x(125125x127-127127x125)

= (1+3+5+....+2011)x(125x1001x127-127x1001x125)

= (1+3+5+...+2011)x0

= 0

`(1+3+3+....+2011) xx ( 125125 xx 127 - 127127 xx 125)`

`= (1+3+3+....+2011) xx ( 15890875 - 15890875)`

` = (1+3+3+....+2011) xx 0`

` = 0`