Xét tam giác ABC và AMC 

(Có Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC ; đáy MC = 1/4 BC )

=> S tam giác  AMC = 1/4 S tam giác  ABC

Xét  tam giác ABC và AMC 

(có chung đáy AC ; S tam giác  AMC = 1/4 S  tam giác ABC )

=> Chiều cao MH = 1/4 BK

Dãy số : `1000,1005,1010,......9995`

Khoảng cách : `5`

Số chia hết cho `5` :

`(9995 - 1000): 5 +1=1800 (số)`

Vậy..

Từ 1000 đến 9999 có các số chia hết cho 5 : 1000;1005;,,,,;9995

Nhận xét : mỗi số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị

Vậy số số hạng của dãy số trên là :

           (9995-1000):5+1= 1800 ( số hạng )

Đáp số 1800 số hạng

\(32\times46+52\times54\)

\(=1472+52\times54\)

\(=1472+2808\)

\(=4280\)

`32 xx 46 + 52 xx 54`

` = 1472 + 52 x 54`

`= 1472 + 2808`

`=4280`

Đặt A=17,75+16,25+14,75+13,25...4,25+2,75+1,25

      B= \(\dfrac{14}{0,25}\cdot1200+125.1,5.2-250.2,6\)

Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều:

Ta có: A = 17,75+16,25+14,75+13,25...4,25+2,75+1,25

             =[(17,75-1,25):1,5+1][17,75+1,25]2

             =12×192

             =114 

Ta lại có: B= \(\dfrac{14}{0,25}\cdot1200+125.1,5.2-250.2,6\)

                  = \(\text{ 67200}+375-650\)

                  = 66925

Khi đó: \(A-B=114-66925\)

                       \(=-66811\)

 A = \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)+ \(\dfrac{1}{56}\) +.....+\(\dfrac{1}{210}\)

A = \(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+ \(\dfrac{1}{7\times8}\)+ .........+\(\dfrac{1}{14\times15}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\)+..............+\(\dfrac{1}{14}\)- \(\dfrac{1}{15}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

A = \(\dfrac{3}{15}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

A = \(\dfrac{2}{15}\)

\(A=\dfrac{6-5}{5x6}+\dfrac{7-6}{6x7}+\dfrac{8-7}{7x8}+...+\dfrac{15-14}{14x15}=\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}=\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{15}\)

các phân số thập phân là 3/1000; 3/10; 9/10000

Các số thập phân là:\(\dfrac{9}{10000};\dfrac{3}{1000};\dfrac{3}{10}\)

Diện tích tam giác ABC là :

     \(\dfrac{12\cdot\left(12:2\right)}{2}=36\) (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là :

    36*2 = 72 (cm²)

Diện tích hình vuông EOBG là 

  72 :4 = 18(cm²)

=> OE * OG = 18 (cm²) hay r*r = 18cm²

Diện tích hình tròn tâm O là : 

       18*3,14=56,52(cm²)

Lại có diện tích tam giác MON = r*r :2 = 18 :2 = 9cm²

Diện tích hình vuông MNPQ là :

9*4 = 36 (cm²)

Vậy diện tích phần gạch chéo là :

 56,52 - 36 = 20,52 (cm²)

Đáp số 20,52 cm²

Vận tốc xe máy là: 

\(40-10=30\left(km/h\right)\)

Mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là:

\(40+30=70\left(km\right)\)

Hai xe gặp nhau sau số giờ là: 

\(140\div70=2\left(h\right)\)

2 xe gặp nhau lúc: 

\(7h30'+2h=9h30'\)

Max là người chạy nhanh xếp nhanh  thứ 50 nên Max là số 50 trong dãy số 1;2;3;4,,,;50 

Max là người chạy chậm thứ 50 của cuộc thi nên Max là số 50 trong dãy số : 50;51;,,,,;99 ( 50 số hạng )

Cậu năm trong khoảng từ 1 đến 99 nên cuộc thi chạy đó có 99 người tham gia