a: \(\dfrac{2x-5}{x+3}=-9\)

=>-9(x+3)=2x-5

=>-9x-27=2x-5

=>-11x=22

=>\(x=-\dfrac{22}{11}=-2\)

b: Sửa đề: \(\left(x+1\right)^4=\left(x+1\right)^2\)

=>\(\left(x+1\right)^4-\left(x+1\right)^2=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2\left(x+1-1\right)\left(x+1+1\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Tổng các số x thỏa mãn là:

0+(-2)+(-1)=-3

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK\(\perp\)DE

Em cần làm gì với biểu thức này?

Chắc là phải tính đấy cô Thương Hoài

a: Để \(\dfrac{-5n+27}{n+3}\in Z\) thì \(-5n+27⋮n+3\)

=>\(-5n-15+42⋮n+3\)

=>\(42⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;7;-7;14;-14;21;-21;42;-42\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9;4;-10;11;-17;18;-24;39;-45\right\}\)

Gọi độ dài của 3 loại vải lần lượt là: \(x,y,z\) \(\left(x,y,z>0\right)\)

Diện tích của 3 loại vải mà người đó mua lần lượt là: \(0,7x;0,8y;1,4z\)

Diện tích của 3 loại vải đã mua là bằng nhau ta có:

\(0,7x=0,8y=1,4z\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{10}x=\dfrac{4}{5}y=\dfrac{7}{5}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}\)

Tổng độ dài của số vải là 5,7 m ta có: \(x+y+z=5,7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{10}{7}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{7}}=\dfrac{5,7}{\dfrac{95}{28}}=1,68\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{10}{7}}=1,68\Rightarrow x=1,68\cdot\dfrac{10}{7}=2,4\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{\dfrac{5}{4}}=1,68\Rightarrow y=1,68\cdot\dfrac{5}{4}=2,1\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{\dfrac{5}{7}}=1,68\Rightarrow z=1,68\cdot\dfrac{5}{7}=1,2\left(m\right)\)

Vậy: ... 

Gọi k là hệ số tỉ lệ

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: 

`xy=k`

`=>k=(-12)*10=-120`

Gọi k là hệ số tỉ lệ của x và y

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

k = x.y = 10.(-12) = -120

A = |\(x\) - 2021| + |\(x\) - 2022| + |\(x\) - 2023|

A = |\(x\) - 2021| + |2023 - \(x\)| + |\(x-2022\)|

Đặt B = |\(x-2021\)| + |2023 - \(x\)| 

      B ≥ |\(x-2021\) + 2023 - \(x\)| = |2| = 2 dấu bằng xảy ra khi 

           2021 ≤ \(x\) ≤ 2023 

A = B + |\(x\) - 2022| 

A ≥ |2| + 0 = 2 

Dấu bằng xảy ra khi \(x\) - 2022 = 0; \(x\) = 2022 (thỏa mãn)

Vậy A_min = 2 khi \(x=2022\)

Đề sai. Cho $x=1,y=-1, z=0$ thì điều kiện đề cho vẫn đúng nhưng $x\neq y\neq z$