Chứng minh rằng mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab 4 là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 11 2020
số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng phân số
Số nguyên a có là số hữu tỉ vì a có thể viết đc dưới dạng phân số là a/1
YL
22 tháng 11 2020
a/ Ta có: tam giác ABC=góc A+góc B+góc C=180độ (tổng 3 góc tam giác)
T/s: 80độ +góc B+góc C=180độ
=> góc B+góc C =180độ-80độ=100độ
Lại có: góc B-góc C=20độ
Suy ra: 2.góc B=120 độ
góc B=120độ:2=60độ
Ta có: góc B-góc C=20độ
T/s: 60độ -góc C=20độ
=> góc C=60độ-20độ=40độ
Vậy góc A=80độ
góc B=60 độ
góc C=40 độ
b/Ta có: tam giác ABC có góc A+góc B+ góc C=180 độ (tổng 3 góc tam giác)
T/s: góc A+45 độ +góc C =180 độ
=> góc A+góc C =180độ-45độ=135độ
Lại có:góc A=2.góc C
Nên 3.góc C=góc A+góc C=135độ
Suy ra: góc C=135độ:3=45độ
Ta có:góc A=2.góc C
T/s: góc A=2.45độ
=>góc A=90 độ
Vậy góc A=90 độ
góc B=45độ
góc C=45độ
c/ Ta có:tam giác ABC có góc A+góc B+góc C=180độ(tổng 3 góc tam giác)
Lại có:góc A=2.góc B=6.góc C
Suy ra:góc C=180độ:10=18 độ
Ta có:góc A=6.góc C=6.18độ=108độ
và góc A=2. góc B
T/s 108độ=2.góc B
=>góc B=108;2=54 độ
Vậy góc A=108độ
góc B=54độ
góc C=18độ
18 tháng 11 2020
Đề sai nha;đề đúng :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)(DK a;b;c\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
*TH1:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{a.b.c}=-1\)
*TH2:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(a+a\right).\left(a+a\right).\left(a+a\right)}{a.a.a}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)
Chúc bạn học tốt