\(A=|x+1|+|x+2020|=|-x-1|+|x+2020|\ge|-x-1+x+2020|\)

\(=2019.\text{Dấu bằng xảy ra khi:}\left(x-1\right)\left(x-2020\right)\le0\)

bạn tự giải tiếp

\(A=\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\)

+)Ta có:\(\left|x_1+1\right|\ge0;\forall x\)

               \(\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

+)GTNN của A bằng 0 khi

\(\hept{\begin{cases}\left|x_1+1\right|=0\\\left|x_2+2020\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+1=0\\x_2+2020=0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-2020\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A bằng 0 khi x₁=-1;x₂=-2020

Chúc bạn học tốt

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)   

\(\left(x-1\right)\cdot7=6\cdot\left(x+5\right)\)   

\(7x-7=6x+30\)   

\(7x-6x=30+7\)   

\(x=37\)

x-1/x+5 = 6/7

x+5-6/x+5 = 6/7

x+5/x+5 - 6/x+5 = 6/7

1 - 6/x+5 = 6/7

6/x+5 = 1-6/7 = 1/7

=> x+5 = 6.7 = 42

x = 42-5 = 37

Vậy x=37

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đặt \(A=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+............+\frac{1}{30}.\left(1+2+3+..........+30\right)\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+2+3}{3}+.........+\frac{1+2+3+.........+30}{30}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}{2}+\frac{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}{3}+..............+\frac{\frac{\left(1+30\right).30}{2}}{30}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{\left(1+2\right).2}{2.2}+\frac{\left(1+3\right).3}{2.3}+..............+\frac{\left(1+30\right).30}{2.30}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+............+\frac{1+30}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+.................+\frac{31}{2}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+3+4+.............+31\right).\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=495.\frac{1}{2}=\frac{495}{2}\)

Vậy \(A=\frac{495}{2}\)

Chúc bạn học tốt

Vì tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50 độ

=> Góc C = 90 độ - 50 độ = 40 độ

Vì AH vuông góc với BC nên tám giác AHC vuông tại H

Xét tam giác AHC vuông tại H có góc C = 40 độ 

=> góc HAC =90 độ - 40 độ = 50 độ

                                                    B A H C

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

          \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H có :

\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)

          \(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{C}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{B}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=50^o\)